初三上册数学测试卷

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一、选择题本大题共15个小题，每题3分，共45分

1.一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，那么x1＋x2的值是

A．2B．－2C．3D．－3

2．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的处境是

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

3．假设2是方程x2－3x＋c＝0的一个根，那么c的值是

A．4B．－4C．2D．－2

4．以下说法中正确的个数是

①不成能事情发生的概率为0；

②一个对象在试验中展现的次数越多，频率就越大；

③在一致条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；

④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象展现的频率．

A．1B．2C．3D．4

5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，那么该三角形的周长为

A．14B．12

C．12或14D．以上都不对

6．以下命题正确的是

A．对角线彼此垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线彼此垂直平分且相等的四边形是正方形

7．某校打定修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，那么可列方程为

A．xx－11＝180B．2x＋2x－11＝180

C．xx＋11＝180D．2x＋2x＋11＝180

8．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的外形、大小、质地完全一致，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色一致的概率是

A.34B.15C.25D.35

9．关于x的一元二次方程m－2x2＋2x＋1＝0有实数根，那么m的取值范围是

A．m≤3B．m＜3

C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，那么四边形CODE的周长是

A．4B．6C．8D．10

11．暑假快到了，父母计划带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公允起见，抉择设计一款嬉戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．以下嬉戏中，不能选用的是

A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数那么哥哥赢，反之妹妹赢

D．在不通明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均一致，随机摸出一个是黑球那么哥哥赢，是红球那么妹赢

12．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查察觉：该商品每涨价1元，其销量裁减10个，为了赚8000元，那么售价应定为

A．60元B．80元

C．60元或80元D．70元

13．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，那么∠B的度数是

A．70°B．75°C．80°D．95°

14．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从以下四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形如图，现有以下四种选法，你认为其中错误的是

A．①②B．②③C．①③D．②④

15．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，以下结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝12BC－AD；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分

16．一元二次方程x2＋x＝0的解是________________．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，那么AB＝________.

18．若x1、x2是方程2x2－3x－4＝0的两个根，那么x1x2＋x1＋x2的值为________．

19．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部两男两女中任意两位加入学校组织的志愿者服务活动，那么恰好选中一男一女的概率是________．

20．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，那么DQ＋PQ的最小值是________．

三、解答题本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分

21．8分用适当的方法解方程：

1x2－4x＋3＝0;2x－23x－5＝1.

22．8分如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD，求证：AO＝OB.

23．10分某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率一致，求这个增长率．

24．12分商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充沛，某同学去该店添置饮料，每种饮料被选中的可能性一致．

1若他去买一瓶饮料，那么他买到奶汁的概率为________；

2若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

25．12分如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM＝EF.

26．14分某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；其次个月假设单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，抉择降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；其次个月终止后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设其次个月单价降低x元．

1填表不需化简：

时间第一个月其次个月清仓时

单价元8040

销售量件200

2假设批发商梦想通过销