2022-2023学年浙江省杭州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省杭州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

16.

17.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

（）

39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.A.0B.1/3C.1/2D.3

41.

42.

43.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/444.A.A.7B.-7C.2D.3

45.

46.

47.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

50.

51.

52.

53.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.454.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.0B.2C.3D.5

58.

59.【】

60.

61.

62.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

63.

64.（）A.6B.2C.1D.0

65.

66.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

67.

68.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

69.

A.0

B.

C.

D.

70.

71.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

72.

73.

74.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

79.

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

83.

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.

87.

88.

A.0B.1/2C.1D.289.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

90.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.291.（）。A.

B.

C.

D.

92.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

93.

94.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

95.

96.

97.

98.

99.

100.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(20题)101.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算133.

134.

135.

136.

137.设函数y=1/(1+x),求y''。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.15π/4

2.B此题暂无解析

3.A

4.A

5.D

6.C此题暂无解析

7.A解析：

8.C

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.B

11.C

12.B

13.C

14.1/3x

15.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

16.C

17.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

18.B

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.B

21.D

22.B

23.D

24.A

25.A

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.B

28.C

29.D

30.C

31.D

32.B

33.B

34.B

35.C

36.x=3

37.A

38.C

39.D

40.B

41.A解析：

42.-24

43.C

44.B

45.A

46.B

47.D解析：

48.A

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.D

51.B

52.D

53.B

54.C

55.B

56.B

57.D

58.16/15

59.D

60.A

61.D

62.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

63.4

64.A

65.A

66.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

67.A

68.B

69.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

70.C解析：

71.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

72.C

73.C

74.D

75.B解析：

76.B

77.A

78.A

79.D

80.B

81.A

82.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

83.C

84.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

85.C

86.C

87.

88.B

89.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

90.B

91.A

92.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

93.1

94.A

95.A

96.D

97.B

98.B

99.

100.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

101.y+x-e=0

102.

103.0．5

104.00解析：105.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．106.2107.(-∞,+∞)

108.

109.

110.ex+e-x)

111.1/2

112.-1/2

113.

114.

115.

116.2