2022-2023学年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的16.

A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l25.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

26.

27.

28.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关30.（）。A.-1B.0C.1D.231.A.A.

B.

C.

D.

32.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.A.-2B.-1C.0D.2

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.047.A.A.9B.8C.7D.6

48.

49.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

50.

51.

52.

53.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)54.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

55.

56.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

63.

64.

A.x+yB.xC.yD.2x65.A.

B.

C.

D.

66.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.1/2B.1C.2D.371.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

75.

76.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

85.【】

A.-1B.1C.2D.3

86.

87.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

88.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx89.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

90.

91.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx92.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

93.

94.

95.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

96.

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.∫xd(cosx)=___________。

105.设函数y=sinx，则y"=_____．

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

122.

123.

124.设函数y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

134.

135.

136.

137.

138.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

139.计算140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.

7.A

8.B

9.D

10.D此题暂无解析

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.A

13.B

14.C

15.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

16.B

17.D

18.C

19.D

20.A

21.C

22.C

23.D

24.C此题暂无解析

25.D

26.D

27.D

28.A

29.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

30.D

31.B

32.B

33.A解析：

34.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

35.B

36.D

37.A

38.4

39.B

40.B

41.

42.B

43.C

44.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.B

46.C

47.A

48.C

49.D

50.A

51.D

52.可去可去

53.D此题暂无解析

54.A

55.C

56.C

57.C

58.C

59.B

60.A

61.A

62.C

63.C解析：

64.D此题暂无解析

65.A由全微分存在定理知，应选择A。

66.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

67.D

68.D

69.B

70.C

71.B

72.A

73.C

74.C

75.x-y+4=0

76.B

77.D

78.D

79.D

80.D

81.C

82.

83.C

84.A

85.C

86.B

87.B

88.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

89.C

90.C

91.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

92.B根据极值的第二充分条件确定选项．

93.B

94.B

95.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

96.D

97.B解析：

98.B

99.

100.D

101.

102.ln|x+cosx|+C

103.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

104.xcosx-sinx+C105.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

106.1/2

107.B

108.109.(-∞,+∞)110.3-e-1

111.e2

112.

113.

解析：

114.D

115.3x2f'(x3-y3)116.1/8

117.(31)(3,1)

118.0

119.

120.B121.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

122.

123.124.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

由表可知单调递增区