2022-2023学年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

22.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.

25.

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根27.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.0B.-1C.-1D.146.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

63.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

64.A.A.1B.0C.-1D.不存在65.

A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

76.

77.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

78.

79.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点80.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.981.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.【】

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.z=ln(x+ey)，则

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．118.设函数y=sinx，则y"=_____．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.计算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C解析：

7.C

8.

9.C

10.A

11.A

12.D

13.C

14.B

15.D解析：

16.D

17.D

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.B

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.B

22.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A

30.

31.B

32.B

33.A

34.D

35.

36.C

37.-1-11

38.D

39.4

40.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

41.

42.A

43.C

44.C

45.B

46.D

47.C解析：

48.C

49.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

50.A

51.C

52.B

53.A

54.D

55.A

56.B

57.B

58.C

59.C

60.B

61.

62.D

63.A本题考查的知识点是原函数的概念．

64.D

65.B

66.A

67.D

68.D

69.C

70.C

71.C

72.D

73.C

74.A

75.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

76.B

77.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

78.C

79.B

80.C利用条件概率公式计算即可．

81.B

82.D

83.B

84.B

85.A

86.C解析：

87.B

88.6/x

89.A

90.D

91.D

92.A解析：

93.A

94.

95.B

96.B

97.C

98.D

99.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

100.C

101.1/21/2解析：

102.1/π1/π解析：

103.-ey/(x+ey)2

104.105.xsinx2

106.C107.2

108.B

109.0

110.111.x+arctanx．

112.D

113.2/32/3解析：

114.1/2

115.

116.

117.118.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

119.A

120.

121.

122.