2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

14.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.

31.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/253.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

54.【】

55.

56.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点57.（）。A.

B.

C.

D.

58.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

59.

60.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/266.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-3B.0C.1D.3

71.

72.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

73.

A.-1B.-1/2C.0D.1

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

82.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/583.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

84.

85.

86.

87.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

88.

89.

90.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.297.98.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

134.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

135.

136.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.B

4.

5.D

6.C

7.-1-11

8.C

9.B解析：

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C

15.D

16.B

17.C

18.D

19.B

20.B

21.A

22.A

23.A

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.C

26.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.C

29.C

30.C

31.C

32.

33.D

34.A

35.A

36.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

37.D

38.B

39.B

40.B

41.B

42.B

43.π/4

44.B

45.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

46.D

47.B

48.D

49.

50.D

51.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

52.C

53.C

54.D

55.C

56.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

57.B

58.D

59.B

60.C

61.B解析：

62.B

63.B

64.B解析：

65.C

66.D

67.C

68.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

69.B

70.A

71.C

72.B根据极值的第二充分条件确定选项．

73.A此题暂无解析

74.D

75.A

76.A

77.A

78.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.C

80.D

81.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

82.B

83.B

84.B

85.B

86.A

87.B

88.A

89.A

90.D

91.C

92.B

解得a＝50，b＝20。

93.B

94.D

95.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

96.D

97.C

98.C

99.

100.D

101.

102.

103.-1/2104.x+arctanx．

105.

用凑微分法积分可得答案．

106.

107.

108.

109.

110.

111.D

112.113.1/2

114.C

115.

116.（-22）

117.118.ln(x2+1)

119.(01)

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.14