2022-2023学年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C21.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.730.A.A.

B.

C.

D.

31.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

32.A.1/2B.1C.3/2D.2

33.

34.

35.

36.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

49.

50.

51.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx52.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/253.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

58.

59.

60.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

61.

62.

63.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

64.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

65.

A.-lB.1C.2D.3

66.

67.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

72.

73.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

74.

75.

76.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

82.

83.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1584.（）。A.-3B.0C.1D.3

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.0B.1C.2D.4

91.

92.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

93.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

99.

100.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

113.

114.y=cose1/x,则dy=_________.

115.116.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

117.

118.

119.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.B

2.

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D

16.B

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.x-y-1=0

20.D

21.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

22.D

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.C解析：

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.C

29.A

30.B

31.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

32.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

33.A

34.

35.D

36.A

37.C

38.B

39.A解析：

40.C

41.B

42.C

43.B

44.C

45.C

46.

47.C

48.D

49.B

50.A

51.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

52.A

53.A

54.D

55.A

56.

57.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

58.2/3

59.D

60.B

61.C

62.C解析：

63.C

64.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

65.D

66.

67.D

68.A

69.D

70.B

71.C

72.C

73.B

74.A

75.B

76.B

77.A

78.B

79.A

80.A

81.D

82.C

83.A

84.A

85.D

86.C

87.D

88.B

89.B

90.D

91.-1

92.B

93.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

94.D

95.C

96.B

97.B

98.C

99.D

100.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

101.

102.-2/3cos3x+C

103.

104.

105.

106.

107.1/π

108.y3dx+3xy2dy

109.110.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：111.x=4112.应填4/x3.

113.

114.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx115.应填6．

116.

117.

118.

解析：

119.3

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.本题考查的知识点是应用