2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.09.A.A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.313.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

14.

15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.7B.-7C.2D.3

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

38.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

39.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

40.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=041.A.A.

B.

C.

D.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.246.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.0B.-1C.-1D.1

78.

79.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.

81.

82.

83.

84.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.A.A.0B.1/2C.1D.2

90.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1591.A.A.9B.8C.7D.6

92.

93.

94.A.A.x+y

B.

C.

D.

95.【】

A.1B.0C.2D.1/2

96.

97.

98.A.

B.

C.

D.1/xy

99.

100.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.106.107.

第

17

题

108.

109.

110.

111.

112.________.113.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

114.

115.

116.

117.

118.设函数y=xsinx，则y"=_____．

119.

120.

三、计算题(10题)121.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.设y=21/x，求y'。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

2.D

3.B

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.A

6.B

7.D

8.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.B

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.D

12.C

13.D

14.2/3

15.D本题主要考查极限的充分条件．

16.D

17.

18.D

19.B

20.B

21.D

22.A

23.C

24.

25.A解析：

26.A解析：

27.D

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.A

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.B

32.B

33.D

34.B

35.B

36.D

37.C根据导数的定义式可知

38.D

39.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

40.B

41.B

42.A

43.C

44.A

45.B

46.C

47.1/3

48.D

49.B

50.

51.A

52.A

53.D

54.B

55.D

56.B

57.B

58.B

59.C

60.D

61.B

62.A

63.D

64.B解析：

65.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

66.D

67.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.C

69.C

70.B

71.C

72.A

73.A

74.A

75.D

76.A解析：

77.B

78.B解析：

79.A

80.C

81.A

82.C

83.B

84.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

85.C

86.C

87.B

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.B

90.A

91.A

92.C

93.C

94.D

95.D

96.D

97.B

98.A此题暂无解析

99.A

100.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

101.

102.

103.A

104.105.tanx+C

106.

107.

108.C109.-esinxcosxsiny

110.1/21/2解析：

111.3-e-1

112.

113.

114.

115.1/2

116.-1

117.C118.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2c