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§2.6矩阵的秩二、矩阵的秩3阶子式|A|=02阶子式

∴

R(A)=24阶子式都=03阶子式∴

R(B)=3如：【注】行阶梯型矩阵的秩等于非零行的行数.例1

解由所在的行与列元素构成3阶子式为的所有4阶子式全部为0，因此它的秩为3.定理1

若A~B,则R(A)=R(B).

事实上，若A经过一次初等变换变为B，A的k阶子式全等于零,则B的k

阶子式也全等于零。例1

设A=，求解对A作行初等变换化成行阶梯矩阵故三．秩的性质与结论（部分）例2：解：例3证：

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