流体力学习题

例题

一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s，板与固定边界的距离，油的粘度，则作用在平面单位面积上的粘滞阻力为：a、10Pab、15Pac、20Pad、25Pa

已知：V=1m/s，，，求：τ解：例单位宽度矩形平板,倾角为,水深H,h,OB=S,平板可绕固定轴O转动求证:平板不能自动开启,应满足下列条件

证明:AOBhHfFdDF=gHL/2,f=ghl/2,L=H/sin,l=h/sin,BD=L/3,Bd=l/3h1HBDch2Pabcd解:A=BH=2.4m2

hc=h1+H/2=2mJcx=(BH3)/12=0.8m4P=ghcA=47.04(kN)yD=yc+Jcx/(ycA)=2.17m例铅垂放置闸门,h1=1m,H=2m,B=1.2m求:总压力及作用点位置1.25mooccDD=80ohchDP例闸门为圆形,D=1.25m,=800,可绕通过C的水平轴旋转求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关(2)闸门完全淹没,作用在闸门的转矩解:总压力：P=ghc(D2/4),yD=yc+Jcx/(ycA)两边同乘以sin,则有：hD=hc+(Jcx/hcA)sin2转矩M=P·DC=P·(hD-hc)/sinM=ghc(D2/4)(Jcxsin/hcA)M=gJcxsin=gsin(D4/64)故M与淹深无关将所给数据代入,有M=10009.8sin800(1.254/64)M=1174(N·m)pzxzr0ahbcpx例弧形闸门,宽B=5m,=450,r=2m,转轴与水平面平齐求:水对闸门轴的压力解:h=rsin=2sin(450)=1.414m

压力体abc的面积

Aabc=r2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2

Px=γhhB/2=0.5gh2B=0.59.810001.41425=48.99(kN)

Pz=γ=γBAabc=10009.850.57=27.93(kN)作用点水下深度hD=rsin=1.0mpzxzr0ahbcpxDh1h2例圆柱体,d=2m,h1=2m,h2=1m求:单位长度上所受到的静水压力的水平分力和铅垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:

1、流体的基本特性是（）。

2、贯穿流体力学始终的最基本的力学模型是（）模型。

3、流体静压强的方向必沿其作用面的（）方向。

4、流体的粘滞性是（）和（）两方面起作用，但液体是以（）为主，而气体是以（）为主。

在

研

究

流

体

运

动

时，

按

照

是

否

考

虑

流

体

的

粘

性，

可

将

流

体

分

为：(a)牛

顿

流

体

及

非

牛

顿

流

体；(b)可

压

缩

流

体

与

不

可

压

缩

流

体；(c)均

质

流

体

与

非

均

质

流

体；(d)理

想

流

体

与

实

际

流

体。(d)流

体

是

一

种

物

质。（a）不

断

膨

胀

直

到

充

满

容

器

的；（b）实

际

上

是

不

可

压

缩

的；（c）不能承受剪切力的；（d）在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

(d)

某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，则该点的绝对压强为：（a）65000

（b）55000

（c）35000

（d）165000(c)

压

力

表

的

读

值

是(a)绝

对

压

强；(b)绝

对

压

强

与

当

地

大

气

压

的

差

值；(c)

绝

对

压

强

加

当

地

大

气

压；(d)当

地

大

气

压

与

绝

对

压

强

的

差

值。(b)

图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：

abcdb静止液体中同一点各方向的压强（）（a）数值相等（b）数值不等（c）仅水平方向数值相等（d）铅直方向数值最大(a)h1h2例圆柱体,d=2m,h1=2m,h2=1m求:单位长度上所受到的静水压力的水平分力和铅垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:d2d12121例管道中水的质量流量为Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和过流断面1-1,2-2的平均流速解:例已知:d=200mmH=4.5mQ=0.1(m3/s)

求:水流的总水头损失解:H2211选1-1与2-2两个断面间的流动将H=z1-z2和p1=p2=0及V1=02=1.0则有例水平面上的渐缩弯管如图所示。已知断面1处的压强为p1=98kpa

，断面平均流速V1=4m/s，管径d1=200mm，d2=100mm，转角a=450

。不计水头损失，求:水流作用于弯管上的力RyxP102P2yaV2V1211Rx解:取整个弯管段的水体为控制体，选取图示oxy坐标系，设管壁对水流的作用力为Rx，Ry（假定方向如图所示）由连续性方程,有列1-2伯努利方程RyxP102P2yaV2V1211RxRyxP102P2yaV2V1211Rx列X方向动量方程列Y方向动量方程代入有关数据得Rx=－2.328(kN)Ry=1.303(kN)利用牛顿第三定律,可得到水流对管壁的作用力,并可求得合力及合力与X方向的夹角hcP0PcHR00xccz0例：已知矩形平板闸下出流。已知闸门宽B=6m,闸门前水深H=5m,闸门后收缩断面水深，hc=1m,流量Q=30m3/s。不计水头损失，求:水流对闸门推力解:利用连续性方程,有选取图示断面0-0和断面c-c之间的水体作为控制体，设闸门对水流作用力为R,则X方向的动量方程为hcP0PcHR00xccz0代入数据,得水流对闸门的作用力,利用牛顿第三定律,有

方向向右

已知平面流动的速度分布ux=x2+2x-4y，uy=-2xy-2y。试确定流动（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出它们。解：（1）∴连续性方程得到满足。（2）∴流动有旋。（3）此流场为不可压缩流体的有旋流动，流函数存在，速度势不存在。采用待定函数法求解流函数。对函数y进行积分，此时，x当作常数对待，得：对x求导，此时y当作常数对待，得：作业：

已知平面流动的速度分布ux=x-4y，uy=-y-4x。试确定流动（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出它们。（请用待定函数法）1、恒定平面势流中，组成流网的流线与等势线的关系是（1）相交（2）正交（3）共轭（4）斜交

例水=1.7910-6m