第十一部分图像表示和描述

第十一部分表示和描述1.概述

分割(目标(边界或区域)提取)特征提取边界表达表达---数据结构区域表达边界描述---几何特征描述---特征提取区域描述---几何,灰度,纹理特征关系描述---边界与边界,区域与区域设二值化后,”1”表为目标,”0”表为背景2.边界表达

(1)边界点的二维坐标序列

(2)链码

a.定义

设曲线由一系列相连的方向链组成.

方向链---有向直线段(方向链的方向和长度)

(a)四方向链

1203(b)八方向链

23140576

曲线的链码表示---曲线的起点坐标和接续的方向链方向代码序列(方向代码序列,斜率序列)b.链码归一化

一一对应,某些不变性(a)起点归一化

对闭合曲线,如区域边界等一方向代码序列对应一自然数起点归一化---对任一起点产生的链码(自然数)进行循环移位(左移或右移)所构成的值为最小的自然数(方向代码序列),和相应的起点坐标。

(b)旋转归一化（具有旋转不变性）用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移，链码不会发生变化；如果目标旋转，则链码会发生变化。用链码的一阶差分重新构造的一个序列一阶差分---相邻两个方向数按反方向相减(进行模4或模8运算,最右一个方向数循环到左边)

c.优缺点优点(a)数据压缩

(b)可由链码直接计算图形的某些参数例:缺点:码串太长,噪声干忧可采用较大网格重采样解决链码平滑 将原始的链码序列用较简单的序列代替虚线箭头：原始的在象素p和q之间的8-连通链码实线箭头：用来替换原始序列的新序列

链码平滑示例 空心圆：平滑后被除去的原轮廓点

(3)标记

标记的基本思想是将2维的边界用1维的较容易描述的函数形式来表达。二维一维(闭合曲线一维周期性序列)

斜率序列和曲率序列

3.边界描述(曲线描述)(1)简单描述符

a.边界长度---曲线长度或区域轮廓的周长.

边界点和边界的定义

边界点的点数曲线链码表示

b.边界直径---边界上相隔最远的两点间的距离

边界的主轴(长轴),短轴

c.斜率序列和曲率序列斜率直方图和曲率直方图(2)形状数

基于链码的一个边界形状描述符形状数为值最小的差分码形状数的阶---形状数序列的长度(码的个数)

各阶形状数(3)矩

二维平面曲线一维函数面积归一化,看成是随机变量的直方图

4、傅里叶描述符

设区域边界(或曲线)上的点集为从给出的二维坐标序列可构造一维复数序列(N点组成的区域边界得到周期为N的周期性复数序列)为

DFT变换对为

称为边界的傅里叶描述符(用全部变换系数或部分有意义的变换系数,如低频系数,描述原曲线)

用部份变换系数重构()得原曲线的近似区域---一般选低频系数(相当低通处理)M个系数的选择阈值---适当保留细节傅里叶描述子的优点----由此提取的特征具有某些不变性,如平移,旋转,尺度变换和边界起点等傅里叶描述符的不变性平移旋转尺度起点5、区域描述统计特征,几何特征,纹理特征(1)简单描述符

区域面积---区域象素计数区域重心区域灰度特征---最大值,最小值,中值,均值,方差等区域灰度统计特征---直方图,各阶矩(均值,方差及高阶矩)（2）拓扑描述符

拓扑学研究图形不受畸变变形（不包括撕裂或粘贴）影响的性质拓扑性质：全局性质，与距离无关欧拉数

–1，2，1，0

欧拉数描述了区域的连通性

H：区域内的孔数

C：区域内的连通组元个数对一幅二值图象A，可以定义两个欧拉数

(1) 4-连通欧拉数E4(A) 4-连通的目标个数减去8-连通的孔数

(2) 8-连通欧拉数E8(A)

8-连通的目标个数减去4-连通的孔数

多边形网 全由直线段（包围）构成的区域集合欧拉公式

V：顶点数

B：边线数

F：面数

V=26,Q=33,F=7,C=3,H=3,E=0。6、纹理

定义---图象中表现出的某种局部的不规则性,而在整体上又表现出某种规律性的特性.(即微观上无规则,宏观上具某种大致规则的构造合理的图案结构)

图象中反复出现的(灰度空间分布的)局部模式及其排列规则(纹理基元及其排列规则).

包含图象区域的两方面信息:象素灰度的空间分布特性和结构的周期性定性---纹理的粗细,纹理的简单与复杂,纹理的方向等纹理分析定量---纹理特征

纹理分析方法---统计方法,频谱法,结构法a.统计方法

(a)灰度直方图及其各阶矩(缺空间位置信息)

(b)空间自相关函数

对给定的偏离,粗纹理区域的相关性比细纹理的高一种纹理粗细的定量测度(二阶矩)

T越大,纹理越粗(c)灰度共生矩阵---灰度联合概率矩阵

定义其中,S为图象区域中具有特定空间联系的象素对的集合,#代表数量.上式中P已归一化.

相对距离两象素的特定空间联系位置算子灰度共生矩阵计算例:例几点说明

a.图象的灰度级数为L,联合概率矩阵的尺寸为,实际应用中,有时会进行灰度分档合并,减小矩阵维数.b.选择不同的可得到不同的矩阵.

c.相对距离为时,灰度共生矩阵为对称矩阵.定性分析:如粗(简单)纹理,主对角线上的元素数值较大;细(复杂)

纹理,主对角线上的元素数值较小,分布分散,其两侧的元素数值增大定量分析:从归一化的提取的几个常用的纹理特征(纹理描述子)a.二阶矩

b.熵

c.对比度

d.均匀性b.频谱法

图象功率谱估计定性分析(反映纹理的周期性和方向性)

纹理粗细---粗纹理,集中在原点附近;细纹理,

分散,频谱丰富

纹理方向性---与的能量分布倾向垂直定量分析(计算频域某窗口的能量及能量分布)

能量水平条能量垂直条用极坐标表示

能量环能量扇形c.结构法---纹理基元及其排列规则7、主分量描述（霍特林变换)变换要点和特点

特征值变换、主分量变换、离散KL变换 基于图象统计特性

变换系数不固定（没有基本函数）

把输入图象看作一组随机矢量 求取协方差矩阵的特征矢量进行变换 解除原始图象数据间的相关随机矢量，均值，协方差

M个N阶协方差矩阵

Cx是NN阶实对称矩阵Cii是各矢量的第i个分量组成的矢量xi的方差Cij是矢量xi和矢量xj之间的协方差均