单变项二因子变异数分析

單變項二因子變異數分析適用時機二個自變項(類別變項)對一個依變項的影響效果分析實驗設計獨立樣本(受試者間設計)

相依樣本(受試者內設計)

混合設計(受試者間+受試者內設計)1二因子變異數分析—獨立樣本獨立樣本(受試者間設計)基本設計模型完全隨機化設計：

Rxa1Xb1Y1Xa1Xb2Y2Xa1Xb3Y3Xa2Xb1Y4Xa2Xb2Y5Xa2Xb3y6

Xb

Xb1Xb2Xb3

xa1Xa

xa2Y1...Y2...Y3...Y4...Y5...Y6...2二因子變異數分析—獨立樣本變異數的拆解線性模型3二因子變異數分析—獨立樣本二因子獨立樣本變異數分析摘要表變異來源SSdfMSF組間

ASSAk-1SSA/dfAMSA/MSWBSSBl-1SSB/dfB

MSB/MSWAB交互作用

SSAB

(k-1)(l-1)

SSAB/dfAB

MSAB/MSW組內（誤差）SSW.cellN-kl

SSW/dfW全體SStN-14二因子變異數分析—獨立樣本適用時機：受試者間設計(二個操弄的自變項)執行步驟AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate

SelectDependentandIndependentVariable(Fixedfactors)OkPressOptionsandSelectStatisticsandsetαPressPostHocandselectmethodforcomparingmaineffect(levels>3)5二因子變異數分析舉例—獨立樣本問題：某研究者想了解不同教室氣氛和不同教學方法對學生學習成就的影響，他隨機抽取30名學生並隨機分派到六種實驗情境。實驗結果學生的成績如下表所示。問(1)學生在嚴肅氣氛下學習和在輕鬆氣氛下學習，成就是否不同？(2)演講法、自學輔導法、和啟發式教學法三種教學方法的教學效果有無差異？(3)教室氣氛與教學方法兩個自變項之間是否有交互作用？BA演講b1自學b2啟發B3嚴肅a1498961345339659輕鬆a23856373425118101296單純主要效果考驗在一因子水準固定下，討論另一因子的均值差異者78二因子獨立樣本變異數單純主要效果考驗(simplemaineffecttest)-SPSS執行步驟程序1:分割檔案

Data→Splitfile→OrganizeoutputbygroupsGroupsbasedon:Variablename→ok程序2:One-wayANOVAAnalyzeCompareMeansOne-wayANOVASelectDependentandIndependentVariableOkPressOptionsandSelectStatisticsPressPostHocandselectmethodandsetα910二因子變異數分析—相依樣本相依樣本(受試者內設計)基本設計模型隨機化區組多因子設計：12...nXa1Xb1Xa1Xb2Xa1Xb3Xa2Xb1Xa2Xb2Xa2Xb3Y1.....Y1.....Y1.....Y1.....Y1.....Y1.....11二因子變異數分析—相依樣本變異數的拆解12二因子變異數分析—相依樣本二因子相依樣本變異數分析摘要表變異來源SSdfMSF受試者內

ASSAk-1SSA/dfAMSA/MSA*S

殘差(A*S)SSA*S(k-1)(n-1)SSA*S/dfA*s

BSSBl-1SSB/dfB

MSB/MSB*S

殘差(B*S)SSA*S(l-1)(n-1)SSB*S/dfB*s

ABSSAB(k-1)(l-1)SSAB/dfAB

MSAB/MSA*B*S

殘差(A*B*S)SSA*B*S(k-1)(l-1)(n-1)

SSA*B*S/dfA*B*s

受試者間SSb.subjects

n-1全體SStN-113二因子變異數分析—相依樣本適用時機：完全受試者內設計(重複量數)執行步驟AnalyzeGeneralLinearModelRepeatedMeasuresDefineWithinSubjectFactorandMeasureNameOkSetWithinSubjectVariablePressOptionsandSelectStatisticsandSetα14二因子變異數分析舉例—相依樣本問題：研究者欲探討外來信號的呈現方式及強弱對受試者的注意力活警覺性的影響。下表示5名受試者在「強光」、「中強光」、「弱光」、「強聲」、「中強聲」、「弱聲」等六種信號條件下的反應潛伏時間。式各訂=.05，考驗「視覺信號」與「聽覺信號」二種呈現方式之間，以及「強」、「中」、「弱」三種信號之間是否有顯著差異存在？受試者光線(a1)聲音(a2)強(b1)中(b2)弱(b3)強(b1)中(b2)弱(b3)ABCDE49896134533965938563734251181012915二因子變異數分析—混合設計混合設計基本設計模型：

Xb

Xb1Xb2Xb3

xa1Xa

xa2Y1...Y1...Y1...Y2...Y2...Y2...16二因子變異數分析—混合設計變異數的拆解17二因子變異數分析—混合設計混合設計二因子變異數分析摘要表變異來源SSdfMSF受試者間因子ASSAk-1SSA/dfAMSA/MSA*S

群內受試(S/A)

SSsubj.w.groups

k(n-1)SS(S/A)/df(S/A)

受試者內

因子BSSBl-1SSB/dfB

MSB/MSB×(S/A)AB交互作用SSAB(k-1)(l-1)SSAB/dfAB

MSAB/MSB×(S/A)

因子B×群內受試SSB×subj.w.groups

k(n-1)(l-1)

SSB×(S/A)/dfB×(S/A)(B×S/A)全體SStN-118二因子變異數分析—混合設計適用時機：受試者間×受試者內設計執行步驟AnalyzeGeneralLinearModelRepeatedMeasuresDefineWithinSubjectFactorandMeasureNameOkSetWithinSubjectVariableandSelectBetweensubjectfactor(s)PressOptionsandSelectStatisticsandSetα19二因子變異數分析—混合設計舉例2021作業4-Two-wayANOVA:Between-subjectDesignStep1Downloadhsb500.savfromwebsite:Step2Recodevariable:grades2~4=1,5~6=2,7~8=3Labelvalues1‘Lowgrade’2‘Middlegrade’3‘Highgrade’Step3Testdependentva