工程光学 第05章

第五章光度学基础对一光学系统，它除了能形成与物体相似的像以外，还要求所成的像有相应的光度水准，以便能为光能接收器（如眼睛、照相机底片和光敏器件等）所感受。本章就是对光学系统有关的光能问题作一简要介绍。可见光可以用两种量值系统来度量：辐射量——通过光波的电磁幅射来描述（纯物理）。光学量——光波对人眼的刺激程度。1.辐射量（适用所有光波）①辐射能Qe：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称做辐射能。

单位：（J）②辐[射能]通量φe：单位时间内发射，传输或接收的辐射能称之为

辐通量（单位时间内通过某一面积的全部辐射能）。③

辐[射]出[射]度Me：辐射源单位发射面积发出的辐通量称为辐出度。（W）（W/m²）④辐[射]照度Ee：辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量。⑤辐[射]强度Ie：点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元

立体角dΩ内发出的辐通量为dΦe，则辐射强度Ie为：⑥辐[射]亮度Le：为了表征具有有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，

采用辐亮度这个定义。（W/sr

）（W/m²）上述6种辐射量对所有光辐射都适用。元面积为dA的辐射面，在和表面法线N成θ角方向，在元立体角dΩ内发出的辐通量为dΦe，则辐亮度Le为：（W/（sr•m²）2.光学量①光通量Φv：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。

单位：（流[明]lm）

②光出射度Mv：光源单位发光面积发出的光通量。③光照度Ev：单位受照面积接受的光通量。（lm/m²）勒（克斯）lx，1lx=1lm/m²；④发光强度Iv：点光源向各方向发出可见光，在某一方向元立体角dΩ内发出的光通量为dΦv，则点光源在该方向上的发光强度Iv为：⑤光亮度Lv：发光面的元面积dA，在和发光表面法线N成θ角的

方向，在元立体角dΩ内发出的光通量为dΦv，则光亮度Lv为：（cd/m²

）（坎德拉cd）1979年第十六届国际计量大会对发光强度的单位坎德拉作了明确的规定：“一个光源发出频率为540×1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度为1/683（W/sr），则此光源在该方向上的发光强度为1坎德拉”。3.光学量和辐射量之间的关系（1）光谱光效率函数人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，这称之为光谱光效率函数（即人眼对各种波长单色光的相对敏感度的数量描写，它表征人眼的光谱灵敏度）。定义：明视觉光谱光效率函数V()

峰值=5.5510-7m

暗视觉光谱光效率函数V’()

峰值=5.0710-7m分类：V()V’()（2）光学量和辐射量之间的关系在波长附近的小波长d内，光通量dΦv()和辐通量Φe()之间的关系是：Km=683lm/W为明视觉条件下波长=5.5510-7m、V()=1单色光的

绝对光谱光效率值；Km’=1755lm/W为暗视觉条件下波长=5.0710-7m、V’()=1单色光的

绝对光谱光效率值；

明视觉条件下：

暗视觉条件下：对于整个可见光辐射范围内的总光通量φv：

明视觉条件下：

暗视觉条件下：5.2光传播过程中光学量的变化规律1.点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度

代入上式，有照度:

说明:点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离r的平方成反比。这就是照度平方反比定律。2.面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度

代入上式，有照度:

说明:面光源在距离为r的表面上形成的光照度与光源的亮度L、面积dAs以及两个表面的法线分别r夹角的余弦成正比，与距离r的平方成反比。3.单一介质元光管内光亮度的传递元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损失。通过1面的光通量：通过2面的光通量(同理)：3.单一介质元光管内光亮度的传递所以有，根据元光管的性质，有说明：光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同。

或者说，光在元光管内传播光束亮度不变。推出：4.光束经界面反射和折射后的亮度一光束投射到两透明介质的界面时，有反射光光通量：折射光光通量：入射光光通量：4.光束经界面反射和折射后的亮度一光束投射到两透明介质的界面时，有反射光光通量：折射光光通量：入射光光通量：（1）反射光亮度变化根据反射定律有：反射光亮度变化4.光束经界面反射和折射后的亮度(2）折射光亮度变化根据几何关系有：

能量守恒原理：

由折射定律：

折射光亮度变化5.余弦辐射体发光强度空间分布式：

IN—发光面在法线方向的发光强度，I—和法线成任意角度方向的发光强度。

光亮度L，可表示为：说明：余弦辐射体在各个方向上的光亮度相同。5.余弦辐射体余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的光通量：

式中，推出，当，则这就是余弦辐射体向2立体角空间发出的总光通量。5.3辐射测温基本原理任何温度超过热力学温度零开尔文的物体都能发射热辐射，热辐射是一种电磁波；热辐射的能量大都集中在0.76~30m的可见光和红外线波段内。辐射温度计就是利用物体的辐射能量随温度变化而变化的原理制作而成。1.辐射的吸收、反射、透过及绝对黑体Q0QQQQ0—入射能量Q—反射能量Q—吸收能量Q—透过能量或＝1时，镜体（反射服从一定规律）绝对白体（反射无规律）；＝1时，绝对黑体，简称黑体；＝1时，绝对透明体。2.黑体辐射定律（1）普朗克定律：单位面积黑体在半球面方向、单位时间的光谱辐射通量是波长和黑体温度的函数。c1—第一辐射常数，c2—第二辐射常数，式中，T—绝对温度（K），K—玻耳兹曼常数，

h—普朗克常数，C—电磁波在真空中的传播速度。20~300℃范围内黑体单色辐通量波长辐通量20~1200℃范围内黑体单色辐通量波长辐通量1200℃1100℃1000℃900℃800℃700℃600℃500℃300℃280℃250℃220℃200℃180℃150℃120℃100℃80℃50℃20℃2.黑体辐射定律（2）全辐射定律（斯蒂芬－玻耳兹曼定律）：式中，—斯蒂芬-玻耳兹曼常数，普朗克公式给出了绝对温度为T的黑体，单色辐射通量随波长的分布，若从零到无穷大的波长范围内对普朗克公式积分，就得到绝对温度为T的黑体，单位面积向半球空间发射的全波长范围内的辐射通量。（3）实际辐射表面实际物体、黑体和灰体的辐射实际辐射表面单色辐射功率按波长分布是不规则的，而且在同一温度下实际辐射表面单色辐射功率总是小于对应波长下黑体单色辐射功率。引入发射率（黑体系数）：相同温度下，实际物体的半球总辐射能与黑体半球总辐射能

之比。（3）实际辐射表面实际物体、黑体和灰体的辐射

单色发射率（黑体系数）

b：黑体：灰体：实际物体：其

随波长而变化。说明：发射率与物质种类、表面状态（粗糙度、氧化度等）、

温度等因素有关。（3）实际辐射表面

基尔霍夫定律：若两表面处于动平衡，则T1＝T2：∴＝说明：善于发射的物体也一定善于吸收。基尔霍夫定律的推演T2T1EEbEb(1-)Eb黑体3.辐射测温仪的主要设计步骤①被测物体：材料发射率②测温范围：100~1200℃③环境温度：100~200℃④测温环境：CO2和H2O蒸汽⑤目标距离与尺寸：⑥测温精度：⑦响应时间：⑧安全等级：具有防爆（煤气）功能（1）明确需求与工作条件（2）测温仪元件的选择与参数设计

工作波段的选择（1）大气窗口避开CO2和H2O蒸汽对能量的吸收大气窗口：1.4~1.85、2~2.5、3.3~4、8-14m（2）测温范围，选取工作波段0123456789101112131415020406080100波长m透过率%20~1200℃范围内黑体单色辐通量波长辐通量1200℃1100℃1000℃900℃800℃700℃600℃500℃（2）测温仪元件的选择与参数设计探测器的选择热探测器光子探测器气动探测器热释电热敏电阻热电堆光电发射光电导光伏光磁对各种波长都有响应;不需要冷却;响应速度快