《消元-解二元一次方程组》第3课时课件

消元-解二元一次方程组

第3课时

(2)代入消去一个未知数(3)求解解一元一次方程，求出一个未知数的值1、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？(1)变形x=ay+b或y=ax+b一元基本思路:二元代入消元(4)回代

把求得的值代到变形后的方程，求出另一个未知数的值。(5)写解的形式写出方程组的解用代入法解方程组

x+y=22①2x+y=40②解：∴原方程组的解是x=18y=4做一做：由①，得x=22-y③把③代入②，得

2(22-y)+y=40

44–2y+y=40

-y=-4

y=4把y=4代入③，得x=18………变形………代入………求解………写解………回代思考1：x+y=22①

2x+y=40②

所以原方程组的解是x=18y=42x+y-(x+y)=40-222x-x+y-y=40-22

下例方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？分析：两个方程中未知数y的系数相同.把x=18代入①，得y=4.①-②也能消去未知数y,求得x吗？②-①得，解：x=18.2x-5y=7

①2x+3y=-1

②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组2x-5y=7

①2x+3y=－

1

②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1举一反三思考2：4x+10y=18①

9x-10y=8②

所以方程组的解是x=2y=14x+10y+9x-10y=18+84x+9x+10y-10y=18+8

下例方程组的两个方程中，y的系数又有什么关系？联系上面的解法，想一想怎样解方程组。分析：两个方程中未知数y的系数互为相反数.把x=2代入①，得y=1.解：②+①，x=2

从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳下例方程组可以用加减消元法来做吗？3x+4y=16①

5x-6y=33②

1、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？3、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？试一试：用加减法解方程组3x+4y=16①

5x-6y=33②

解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66

④

③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得所以方程组的解是x=6y=-123×6+4y=164y=-2y=-12练一练：

用加减法解下例方程组：1、x+2y=9

3x-2y=-12x+3y=6

3x-2y=-2

2、x=2y=312x=y=1913

613小结：主要步骤：（1）、变形变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）、加减消去一个未知数（3）、求解解一元一次方程求出一个未知数的值2、加减消元法主要步骤有哪些？1、加减消