缆索承重桥梁悬索桥的施工及计算教学

缆索承重桥梁悬索桥的施工及计算1加劲梁拼装施工缆索施工桥塔施工三、悬索桥的施工锚碇施工悬索桥适用于超大跨径桥梁的主要原因，除了其充分利用了材料强度外，还有其独特的施工方法。通常，悬索桥架设步骤为：塔柱及锚碇施工猫道架设主缆架设索夹及吊索安装加劲梁吊装架设等。加劲梁拼装施工加劲梁的制造、组拼与运输加劲梁架设：架设顺序和架设方法箱梁和桁架梁拼装施工加劲梁架设加劲桁架梁吊装加劲钢桁架架设单元分类：单根杆件、平面构架和立体节段。箱梁拼装施工—钢箱梁吊装加劲梁架设主缆是柔索结构，只有部分梁段悬吊在主缆上时挠度很大，梁段吊装到位后只能在上缘与相邻梁段连接形成铰接，下缘是可以张开闭合的；随着吊装梁段的增加，主缆的局部挠度减小，加劲梁下缘的间隙逐渐闭合，待梁段全部吊装完成或大部分完成后，可在相邻节段间永久固结连接；加劲梁的重力完全由主缆承担，加劲梁只承担梁段内的局部弯矩。四、悬索桥的设计加劲梁在活载与其他荷载作用下与主缆共同受力，因此必须与主缆共同考虑，所以悬索桥设计按顺序包括以下内容，先考虑主缆及加劲梁的设计，然后根据已决定的主缆及加劲梁体系考虑桥塔和锚碇的设计，最后进行其它辅助构件的设计。悬索桥设计包括：总体设计、主缆的设计、主塔的设计、锚碇与鞍座、加劲梁的设计等。悬索桥的总体构思悬索桥的设计计算内容悬索桥的设计计算程序1、悬索桥的总体设计1）悬索桥的适用范围2）悬索桥与其它大跨度桥式的比较选择3）悬索桥的美学比例4）悬索桥总体设计的参考数据：跨度比，垂跨比，宽跨比，高跨比等

1）边跨跨径与主跨跨径的比例；2）桥下空间形式；3）加劲梁选择；4）悬索桥的锚碇选择；5）桥塔选择。悬索桥的总体构思悬索桥的设计计算1）作用在悬索桥上的荷载有恒载、活载、风荷载、地震力、温度变化等，设计计算时，一般把它们简化为平面问题或空间问题采用各种计算理论进行计算分析；2）关于塔，一般将其作为独立结构，在桥轴及垂直桥轴方向分别进行分析，对于柔性塔，由于塔柱的刚度不可能很大，还必须计算其屈曲临界荷载；3）对包括塔、缆索、桥台、加劲梁等整个结构组成的计算模型进行动力分析计算时，一般采用以有限位移理论为基础的空间非线性有限元程序计算；4）与斜拉桥的情况一样，悬索桥的跨度远远超出《桥规》所规定的适用范围。因此，必须制定适用于悬索桥的设计规范。以《桥规》中的规定为基准，对一些复杂项目如活载、挠度容许值、冲击系数、屈曲长度、抗震设计、抗风设计、荷载组合及容许应力等进行规定，以规范为基准进行计算分析和结构设计。5）悬索桥在设计的不同阶段需要进行不同的计算，现将其设计步骤与其设计中所需的各项计算分述如下:悬索桥主缆和加劲梁静力设计流程图主缆及加劲梁动力设计流程（续）桥塔的设计顺序

桥塔的设计计算应根据主缆与加劲梁的结构体系来进行。首先选择桥塔的结构形式，拟定桥塔各组成构件的截面尺寸,进而进行桥塔的设计计算，设计流程见右图所示，后续还会进一步介绍桥塔的计算。桥塔的设计流程悬索桥的设计计算程序悬索桥的计算机辅助分析和设计的发展过程，既与计算机的发展有关，也与悬索桥结构分析理论的发展有关，而更重要的还与悬索桥建设的实际需要有关。这就决定了悬索桥的计算机辅助分析和设计起源于美英，而兴盛于日本这样一个发展过程。据文献介绍，开始将计算机辅助分析应用于悬索桥设计的是美国学者。他们提出的吊杆力法和据此编制的计算程序，在曼哈顿桥的加固工程中得到应用。但此程序不具通用性。英国在60年代修建塞文桥时，将悬索桥当作非线性平面框架结构，利用有限位移法作计算分析，检算了具有斜吊杆（索）的塞文桥的设计合理性。1966年的里斯本国际悬索桥会议促进了悬索桥计算机辅助设计计算分析的发展。虽然美国自那以后再未修建大跨悬索桥，系统的悬索桥软件开发并未受到重视，但其在理论的研究方面仍处于领先地位，尤其是动力设计计算方面。英国自修建塞文桥以后，在悬索桥的设计中都采用计算机作静力分析，而进行完善的计算机动力分析较晚。随后，日本由于修建本四连络线，线内含有11座悬索桥，所以开发了悬索桥设计计算系列软件。ABAQUS-Non-LinearF.E.AnalysisADINA-NonLinearF.E.AnalysisMSCSoftware-NASTRANandmanyotherprogramsANSYS-GeneralPurposeF.E.

CSI-SAP2000–GeneralPurposeAnalysisandDesignLUSASBridge–Bridgeengineeringanalysis,designandassessmentsoftwareMIDAS/Civil–StageAnalysesforPost-tensioned,Suspension&CableBridgesandDesignANSYS/CivilFEMTDVRM软件悬索桥的设计计算程序（续）主缆的类型和材料2、主缆的总体设计主缆的设计主缆成桥几何线型的确定；主缆截面及预制平行钢丝束设计；主缆钢丝束的无应力长度。主缆成桥几何线型的确定设计时对1：9.5，1：10，1：10.5等矢跨比进行了经济、技术方面的比选，在对锚碇所处地形条件及施工等因素的综合评价后，最后选定合适的矢跨比1：10。1）主缆矢跨比的选择（汕头海湾悬索桥）2）主缆成桥几何线型确定（1）基本数据：根据最终完成主缆编制操作净空要求，中跨跨中主缆中心线、边跨跨端主缆中心线均按髙出主粱顶面2.0m进行主缆中心的高程控制。中跨部分：跨中主缆中心线高程为+53.7m①，梁跨l=444

m，矢高f=44.4m，主塔中心至梁端支点b=4.0m；边跨部分：岸侧跨端主缆中心线高程为+45.3m③，梁跨l1=150.0m,主塔中心至梁端支点b1=4.0m,主缆直线段b2=95.0m。①③②④（2）几何线型计算边跨矢高f1：根据主缆在塔顶处恒载水平拉力相等可以得出塔顶主缆中心线理论高程:

②（2）几何线型计算散索鞍座主缆中心线高程：④主缆截面及预制平行钢丝束设计采用预制平行钢丝束股（PWS）法制作架设。主缆由10010根5mm高强镀锌钢丝组成，设计面积0.1965

m2

，分为110股平行钢丝束，每束91根。钢丝抗拉强度1600Mpa，屈服强度1180Mpa，弹性模量2.0×

105。主缆的检算：容许应力法，2.5及1.7。钢丝束无应力长度计算钢丝束无应力长度指钢丝束两端锚头前支承面间无应力状态下的长度。无应力长度计算：1)以标准温度20℃时，主缆的设计几何线形为依据，先求出成桥状态下主缆钢丝束的几何长度；2）然后扣除一期、二期恒载作业下主缆钢丝束产生的弹性伸长量，从而得到自由悬挂状态下的悬链线长度；3)此长度再扣除由钢丝束自重产生的弹性伸长量，即可得到钢丝束无应力长度。一期、二期恒载作业下主缆钢丝束产生的弹性伸长量自由悬挂状态下的悬链线长度和自重产生的弹性伸长量加劲梁设计悬索桥加劲梁的主要功能：首先是直接承受竖向活载；其次是能够安全地抵抗横向风压，并在风动力作用下不丧失稳定；最后要能抗震。1）加劲梁结构形式和布置2）加劲梁计算考虑应包括如下内容：加劲梁在使用活载作用下的弯矩、剪力和扭矩；横向风力的效应；起控制作用的强度验算；加劲梁在不同荷载下的变形。加劲梁设计考虑应包括如下内容：（1）在竖向活载下的设计考虑大跨悬索桥加劲梁的高跨比很小，在活载作用下梁的应力不大，但变形大，这里的变形是指梁的挠度和曲率。加劲梁承受的正弯矩，由短段加活载工况决定；而在不加活载的区段，主缆因发生向上的竖位移，通过吊索就使加劲梁在这些区段引发负弯矩。（2）在横向风静压下的设计考虑在作横向风的静压下的强度验算时，可根据加劲梁的不同布置情况分別作考虑：双铰加劲梁：加劲梁为一简支梁，它将与主缆共同抵抗水平的横向风压。按横向风压进行内力分析，即可求得加劲梁所承受的横向弯矩。在进行梁的应力验算时，应将其与由竖向活载引起应力迭加。这一荷载组合，对于加劲梁的设计往往起控制作用。三跨双铰悬索桥：因边跨通常较短，在承受横向风压方面，梁的作用远较主缆大。因此边跨在塔端的水平支承可同主跨一样考虑，而在锚碇端的水平支承可按固定设计。三跨连续加劲梁：因其在穿过塔柱处并不断开，在承受横向水平风压时，可将它视为水平的三跨连续梁，且与主缆共问承载。（3）在风动力作用下的设计考虑对于风的动力作用，加劲梁总是与主缆共同作用，但是加劲梁的尺寸和形状起决定性作用，所以对不同结构型式的加劲梁要作相应考虑。钢板梁式加劲梁：在风动力持久作用下，加劲梁易发生反对称扭转振动，主缆发生反对称竖向振动，导致吊索及加劲梁超载；钢桁梁式加劲梁：在桥面水平向应该设置一些纵向透风孔，可以设在行车路面间，也可设在桁架梁片和行车路面之间，使空气上下对流，减弱涡流。另外，还应提高加劲梁的抗扭刚度，如在上承桁梁之间布置横联和平纵联，以及增加其抗弯刚度；（3）在风动力作用下的设计考虑（续）扁平梭状钢箱梁和混凝土箱梁：这是解决风振的新结构型式，其迎风边的风嘴能将气流分成上、下两股，各自顺着箱梁的顶面、底面通过，很少发生涡流。大大减小了因涡流引起的扭矩，且箱梁的封闭截面又增大了加劲梁的抗扭刚度。总之，悬索桥加劲梁设计中，其在风动力作用下激振和颤振均是一个十分重要的问题，其理论计算尚不成熟。目前，设计中多只作颤振临界风速估算，如果其估算值小于允许临界风速，则进一步工作交风洞试验完成，否则必须通过变更设计参数来调整其风动特性。（4）对地震设防的设计考虑长大跨悬索桥都是柔性结构，其自振周期一般较长，可以长达10秒以上。如跨度888米的广东虎门桥侧向周期超过11秒、跨度1

380米的江阴长江公路悬索桥，其侧向基本周期将达20秒。而现今作抗震设计用于较长周期的地震反应谱曲线是从较短周期的资料向外延伸而推出，不甚可靠。一些反应谱分析结果表明，地震时加劲梁的内力反应值都比活载内力值小，即地震力不起控制作用，但需要注意加劲梁部位的位移。而塔根处的内力反应值，远大于活载内力值，因此地震荷载往往控制下部结构的设计。桥塔结构形式桥塔的设计桥塔的设计1）桥塔的受力分析桥塔的荷载桥塔的设计计算2）简化算例桥塔的荷载桥塔承受的荷载主要可分成两部分：一）是直接作用于塔上的恒载、风、地震、温度等产生的各种组合荷载；二）是由主缆、加劲梁等的自重及作用于悬索桥体系上的活载、温度、地震等所产生的各种组合荷载。桥塔的设计和计算悬索桥桥塔结抅的设计计算包括：成桥状态计算：1）顺桥向桥塔结构的设计计算2）横桥向桥塔结构的设计计算施工阶段计算：1）无缆下风荷载作用2）施工控制计算2）简化算例福斯桥桥塔成桥状态顺桥向简化计算实例：考虑施工误差，纵向偏移±0.305m塔柱所受的效应：由于施工误差引起主鞍横向偏离其位置；

横向风力，一方面由大缆通过主鞍传到塔柱顶端；另一方面由加劲梁传给塔的；同吋，还有直接作用于塔的受风面积的。塔的横向支撑系所受的效应：大多数横向支撑杆的验算由风荷载控制。在成桥状态塔的橫向验算吊索的结构构造：垂直布置和斜向布置悬索桥吊索因活载、温度变化等所引起的拉力的计算方法可分为两种：传统计算方法：不考虑加劲梁的荷载分配效应，局部荷载仅由局部的吊索承受；考虑加劲梁的荷载分配效应，即依靠加劲梁刚度将局部荷载传递给左右邻近的吊索，共问受力，此时吊索的拉力可由全桥整体解析得出。悬索桥吊索的安全系数：3.0～4.0吊索的设计锚碇的设计悬索桥的锚碇在承受来自主缆的竖向反力的同时，主要还承受主缆的水平力，它是悬索桥的主要承载结构之一。地锚式锚碇的结构设计，重点是考虑以下两点：先是怎样将主缆拉力传给混凝土锚块；其次是怎样按悬索桥的形式和地形、地质条件，将锚碇设置在地基上。地锚式锚碇的结构计算，计算应考虑以下两方面：锚碇作为一个刚体，在主缆拉力的水平分力作用下不应滑移；在主缆拉力和锚碇自重等的作用下，在其基底面任意一点的竖向压应力不应超过地基土的容许压应力，这样锚碇也就不会产生转动。维拉扎诺桥锚碇的验算事例：设计中，除按刚体进行验算外，还对锚碇混凝土各构件截面逐个进行验算。设计中，根据土样试验数据进行基锚碇下沉量推算，知其在成桥后10年，平均总下沉量为135〜152mm。H=1060<0.3(3825+222-345)=1111。五、悬索桥计算理论和计算内容简介悬索桥计算内容简介悬索桥计算理论简介悬索桥计算理论简介悬索桥是柔性结构，计算时必须考虑结构在承受荷载后的变形对内力分布的影响，即几何非线性的影响。计算理论的进步为悬索桥跨度的增大奠定了基础，早期的计算均采用解析法，目前采用数值法。大跨径悬索桥加劲梁重力完全由主缆承担，加劲梁只承担自重产生的局部弯矩。因此，自重内力计算只需计算主缆在均布荷载作用下的拉力，这可以简单地通过内外力平衡求解。悬索桥的设计计算难点主要是活载及其它使用荷载作用下的内力计算，此时必须考虑主缆与加劲梁共同受力。悬索桥计算理论简介跨中挠度δy:由两部分组成: 索伸长;线形改变,b/a=0.3时挠度最大。柔性主缆的几何形状是由其在外力作用之下的平衡条件决定的，外力包括恒载和活载。如果恒载相当大，则其由恒载所决定的几何形状就不会因相对较小的活载上桥而有多大改变。于是，对活载讲，桥就有了刚度，这叫重力刚度（即：原本是柔性的大缆因承受（巨大恒载所生）重力而产生的抵抗（活载所致）变形的刚度）。相对于梁桥刚度主要由截面尺寸决定而言，悬索桥的刚度由初始悬索拉力及形状决定，因此称为重力刚度。悬索桥计算理论简介悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系早期(1823～1888世纪初)，结构分析采用线弹性理论，适用于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供的悬索桥计算。中期(1877)（20世纪初-1980s）,随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位移影响的挠度理论。1980年以后，现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。悬索桥计算理论简介弹性理论（1）悬索假定完全柔性；（2）假定悬索曲线形状和纵坐标在加载后保持不变；（3）加劲梁沿跨径悬挂在悬索上，其截面的惯性矩沿跨径不变；（4）吊杆为竖直，且沿桥跨密布，不考虑在活载作用下的拉伸和倾斜；（5）一期恒载完全由主缆承担，恒载作用下主缆线形为二次抛物线，加劲梁中仅有二期恒载、活载、风力和温度变化产生的内力。弹性理论（续）计算结果：按弹性理论计算，导致内力偏大的误差，这种误差随着跨径的增大和加劲梁的柔细及恒载活载比值加大而明显增大。式中：M0为将活载作用在跨径为LA的简支梁上的弯矩图；H为活载主缆水平力增量。恒载作用下的主缆线形挠度理论挠度理论计算假定：与弹性理论不同之处仅在于考虑悬索竖向变形对内力的影响、但不考虑纵向变形、剪切变形、吊杆倾斜及伸缩变形等。式中：Hp为活载主缆水平力增量，Hq为恒载主缆力，v为活载引起的主缆线形变化量。挠度理论（续）式中：Hp为活载主缆水平力增量，Hq为恒载主缆力，v为活载引起的主缆线形变化量。从上述公式看，用挠度理论计算所得的弯矩比用弹性理论要小(Hp+Hq)v，虽然v很小，但是由于主缆恒载拉力很大，弯矩减小量仍然很大。悬索桥的跨度越大、恒载主缆力越大，挠度理论的内力计算值比弹性理论减少得越多，采用挠度理论来设计大跨度悬索桥可以比弹性理论大大节约材料。线性挠度理论：忽略挠度理论中活载引起的主缆水平分力与竖向位移之间的非线性关系。挠度理论（续）有限位移理论将整个悬索桥包括缆索、吊索、索塔、加劲梁全部考虑在内，分析时可以综合考虑吊索的倾斜和伸长、缆索节点的水平位移、加劲梁的水平位移及剪切变形等非线性的影响和任意的边界条件，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平，成为目前大跨度和复杂悬索桥分析计算普遍采用的方法。有限位移理论综合考虑各种非线性因素的影响，适于大跨径。

跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不容忽略，因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而生。应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。悬索桥三种计算理论比较悬索桥结构的分析包括静力和动力分析两大部分。静力计算包括：1）竖直荷载作用下的分析；2）横向荷载作用下的结构分析；3）扭转及偏心荷载作用下的结构分析；4）空间分析等。动力计算包括：1）振动特性分析；2）地震响应计算3）风致振动效应分析。悬索桥计算内容简介2）悬索桥所受的横向荷载主要是风荷载和地震荷载；横向荷载作用下的结构分析的主要目的是确定主缆和加劲梁之间的荷载分配以及加劲梁横向刚度(纵联杆件)的控制，作为加劲梁纵联杆件的设计依据。1）悬索桥在竖向荷载作用下结构分析的主要目的是解决悬索桥承重构件(主缆、吊杆、加劲梁、桥塔及锚碇)在恒载和车辆、人群荷载(等代为静力)作用下的强度和变形计算的问题，是悬索桥构件设计的最重要依据。静力计算3）悬索桥在偏心荷载作用下的结构分析的主要目的是作为结构设计的验算，而不是主要的计算。一般是将偏心荷载分解为扭转荷载与竖直荷载或横向荷载，然后将各个荷载系统的应力及位移迭加。4）悬索桥空间结构分析方法的发展是以计算机技术的发展为基础的。1964年岛田静雄首先将三维空间分析理论应用于悬索桥计算，他在加劲梁断面周边不变形的假定下导出了考虑竖向位移、横向位移及扭转耦合的基础微分方程，使用影响函数法进行求解，并给出了适合编制程序的计算流程图。静力计算悬索桥动力计算动力计算包括振动特性分析、地震响应计算和风致振动效应分析等。悬索桥的动力特性，与其它桥梁相比，悬索桥基本上可分为由主缆、加劲梁，以及把它们联结起来的吊索构成一个振动体系；以及由桥塔、墩及基础构成另一个振动体系。前者的振动问题是一个上部结构体系的振动，后者的振动问题可以说是塔和基础工程体系的振动。计算模型在悬索桥的动力特性分析中，一般可分为竖直挠曲振动、水平挠曲振动及扭转振动。1）竖直挠曲振动悬索桥的竖直挠曲振动与其它的位移并不复合而是单独的。其中应该考虑的位移有加劲梁的竖直位移以及主缆的竖直位移和主揽的水平位移三项。

动力特性分析2）水平挠曲振动一般来说，桥的水平挠曲位移都不是单独发生的，多是与扭转位移及加劲梁和主缆的竖直位移复合形成。伹因这些复合是非线性项的复合，所以作小位移分析时，一般可以只考虑线性项来分析它的振动性状。

动力特性分析（续）3）扭转振动悬索桥的扭转振动与水平挠曲振动一样，也是由加劲梁的竖直挠曲、水平挠曲等复合构成。但因此类复合项都是非线性的，所以当作小位移分析时，一般是把扭转振动作为一种单独的振动。计算悬索桥的振型和频率，方法大致可以分为三类：1）古典的解析法；2）数值的方法；数值的方法又分为两种，一种是将结构模拟成理想的弹簧—质量系统，然后用结构力学的方法决定其振动特性的数值方法；另一种则是将结构按有限元离散的方法。悬索桥基频的近似计算公式—一阶反对称竖向弯曲频率在常用矢跨比范围内，悬索桥竖向的最低固有频率是反对称两个半波形式。对于中跨加劲梁为简支的悬索桥，一阶反对称竖弯频率的近似公式为：式中：L——中跨跨度m；

EI——加劲梁竖弯刚度，可假定为常数Nm2；

Hg——

恒载的主索水平拉力N；

m——桥面和主索的单位长度总质量；

md——桥面单位长度质量kg/m；

mc——

主缆单位长度质量kg/m。

对于500米以上的大跨度悬索桥，加劲梁刚度和重力刚度相比一般较小，如果忽略加劲梁刚度的贡献，则上式可简化得：

式中：f——主缆矢高。动力计算模型建立和动力特性分析刚度模拟——挠曲刚度、剪切刚度、轴向拉压刚度、扭转刚度、翘曲刚度；质量模拟——包括平动质量和转动惯量；边界条件模拟——支座、伸缩缝、后继结构、基础等。悬索桥动力特性分析——有限元离散的方法动力计算模型建立主梁模拟（刚度和质量模拟）桩基础模拟润扬长江公路大桥

动力计算模型

为了真实地模拟桥梁结构的力学特性，所建立的计算模型必须如实地反映结构构件的几何、材料特性，以及各构件的边界连接条件。在悬索桥的动力性能分析中，桥梁结构的离散和模拟分成四部分进行：a.桥面系的模拟；b.主塔的模拟；c.缆索系统的模拟；d.边界连接条件的模拟。具体计算模型见下图：润扬悬索桥动力计算模型第1阶：一阶正对称侧弯振型20.08s

第2阶：一阶反对称竖弯振型11.76s

第3阶：一阶反对称侧弯

8.08s第4阶：一阶正对称竖弯振型7.90s

第5阶：纵飘振型7.72s

第8阶：主缆振动振型

第12阶：一阶正对称扭转

第13阶：一阶反对称扭转

第39阶：一阶主塔反对称纵弯振型

第40阶：一阶主塔对称纵弯振型

悬索桥动力特性的特点①因为是柔性结构，故与飘浮体系斜拉桥一样基本周期很长。如江阴长江公路大桥的第一频率f1=0.051Hz，T1=19.6秒；广东虎门大桥的第一频率f1=0.091Hz，T1=11秒；并都为对称侧向挠曲振型，润扬大桥0.0498Hz，周期为20.08s。②悬索桥加劲梁的跨度很大，又为悬吊结构，因此以加劲梁振动为主的频率均很低。如虎门大桥的前五阶，江阴大桥的前八阶均为以主梁的振动为主的振型。当加劲梁的两端用活动支座支承于主塔下横梁上时，结构也出现纵飘的‘特性，但它不是出现在第一阶，如江阴大桥是出现在第六阶，f1=0.1428Hz，T1=7.0秒；虎门大桥是出现在第十三阶，f1=0.4662Hz，T1