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文档简介

等腰三角形的性质和判断泰兴市洋思中学——叶树林学习目标1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用几何语言概括定理内容。3.能熟练运用等腰三角形的性质与判定计算和证明。学习要求认真看课本P6-7的内容，理解等腰三角形性质定理的证明，并自己完成等腰三角形判定定理的证明；理解例题的证明步骤，思考拓展与引申。6分钟后检测同学们自学情况。自学检测（一）1.如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2.如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿。3.如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。4.如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿。小结（一）定理：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高是同一条直线。（三线合一）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这个这两个角所对的边也相等（“等角对等边”）ABCDE如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？例：如图，AD是△ABC的角平分线AB=AC+DC，求证：∠C=2∠BABCDE练：如图，在△ABC中AD⊥BC于D、AB+DB=DC 求证：∠B=2∠CABCDE小结（二）1.角平分线、平行线、等腰三角形三者之间，只要满足任意两者，第三者必成立。2.学会构建等腰三角形。课堂作业必做题：P8习题4选做题：补充习题练：如图，AB＞AC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F，求证：CE平分∠DEFABCDEF例：如图1，等边△ABC中，D是AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连AE，求证：AE∥BC（2）如图2，将（1）中等边△ABC改为以BC为底边的等腰三角形所作△EDC改为相似于△ABC，请问：是否仍有AE∥BC？证明你的结论。ABCDE图1ABCED图2如图，点C为线段AB上的一点△ACM，△CBN是等边三角形线段AN、CM相交于点E，线段BM、CN相交于点F。（1）求证：AN=BM（2）△CEF是等边三角形（3）将△ACM绕点C逆时针方向旋转，在图2中补出符合条件

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