湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．3．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短4．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处5．的相反数是（）A． B．2 C． D．6．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，237．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我 B．育 C．运 D．动8．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数()A．117 B．250 C．473 D．11399．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对10．下列判断正确的是（）A．单项式的系数是 B．多项式常数项是C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式11．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米12．若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．14．比较大小：_____﹣15．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°．16．如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m＝_____．17．把化成度、分、秒的形式为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．19．（5分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。20．（8分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．21．（10分）列方程解应用题某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10，那么这个公司有多少人员？22．（10分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多项式与多项式的差中不含有，求的值．23．（12分）求的值，设，则，所以，所以，即．仿照以上推理，计算出的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．2、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．3、C【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．4、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．5、D【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.故选D.6、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选择：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．8、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【详解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故选：C．【点睛】本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系9、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴图中互余的角有4对，故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.10、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；B．多项式常数项是，故本选项错误；C．单项式的次数是，故本选项错误；D．多项式是三次三项式，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．11、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C．【点睛】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．12、B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：由a的相反数是2，得：

a=-2，

故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15°或75°【解析】试题分析：分两种情况讨论：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考点：角的和差计算.14、>【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.解：故答案为>.15、1．【分析】根据角平分线的意义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案为：1．【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.16、6【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案为6【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【详解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案为：12120′24″．【点睛】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案．（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【详解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600点C对应的数是200∴点A对应的数为：200-600=-400；（2）设秒时，，则：，，，由得：，解得：答：当运动到60秒时，；（3）设运动时间为秒，则：，，，；，答：点在从点运动到点的过程中，的值不变【点睛】此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.21、(1)甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；【分析】（1）根据题意设原来乙队技术员有x人，从而可以用x的代数式表示出甲队的技术人员，然后列出方程即可求解；（2）根据（1）中