3定积分(第02期)-2018年高考数学(理)备考百强校小题精练系列含解析

学必求其心得，业必贵于专精2018届高考数学（理）小题精练专题13定积分11．1x2sinxdx（）1A．B．C．D．2422【答案】B2．曲线yx22x与x轴围成的一个封闭图形的面积为（）A．1B．4C．3D．23【答案】B【剖析】曲线yx22x与x轴围成的一个封闭图形的面积，是一个曲边图形,可以由积分获取，解yx22x和x21x32轴的交点为0,02,0，Sx22xdxx2030

.故答案为B．3．已知二次函数fx的图像以下列图，则它与x轴所围成封闭图形的面积为（）学必求其心得，业必贵于专精A．2B．4C．3D．5322【答案】B【剖析】设fxax1x1,a0，又点0,1在函数fx的图象上,则a1,fx1x2,由定积分几何意义，围成图形的面积为11x3|114,应选B．S1x2dxx1334．已知函数f1xf1x2x2则fxdx（）,0A．13B．13C．5D．56666【答案】B5．已知函数fx的部分图象以下列图，向图中的矩形地域随机投出200粒豆子，记住落入阴影地域的豆子数，经过100次这样的试验，算得落入阴影地域的豆子2的平均数为66,由此可估计fxdx的值约为（）0学必求其心得，业必贵于专精A．99B．99C．3D．32550105【答案】B【剖析】由定积分的几何意义知2fxdx的值即为阴影0部分面积S，再由几何概型可知66S，解得S99．故2002350本题答案选Bx2,0x1,6．已知函数fx{1(e为自然对数的底数）的图,1xe,x象与直线x、轴围成的地域为E,直线xe、与x轴、exy1y轴围成的地域为F，在地域F内任取一点，则该点落在地域E内的概率为（)A．4B．2C．3e3e【答案】C

2D．23e【剖析】学必求其心得，业必贵于专精7．抛物线y22x把圆盘x2y28分成两个部分，则这两部分的面积之比为()A．31B．32C．34D．3591929495【答案】B【剖析】设抛物线右方的圆盘的面积为s1,抛物线左方的圆盘的面积为s2,则由于y2=2x与x2+y2=8的交点为：（2,±2）∴S=28y2y2dx=2(28y2dy﹣2y221220023∴S2=8π﹣S1=6π-4s2，3∴两部分面积的比是32．92故答案为：B8．已知等比数列{an}，且a6a8416x2dx，则a8a42a6a80的值为（）A．2．42．82D．162BC【答案】D4【剖析】16x2dx表示以原点为圆心以4为半径的圆的0学必求其心得，业必贵于专精4面积的四分之一，故a6a816x2dx4,0a8a42a6a8a8a42a8a6a82a622a8a6a82a622,应选a816D．9．已知22(kx1)dx4，则实数k的取值范围（）1A．[2,2]B．[1,10]C．(1,3)D．[2,6]33【答案】A10．曲线y12，直线x1,xe和x轴所围成的地域的面x积是____________【答案】2e﹣1．【剖析】曲线y12,直线x1,xe和x轴所围成的地域的xe12dxlnx2xelne2eln122e1，故答案为面积Sx|112e111．若m16x2tanxdx，且2xma2x2amxm，则13a0a1xa0a2am2a1am12的值为__________．【答案】11【剖析】函数ytanx是奇函数，则tanxdx0，1即：m11，6x2tanxdx6x2dx411从而有：4a2x2a3x3a4x4,2x3a0a1x学必求其心得，业必贵于专精令令原

1可得：a04xa1a2a3a423,1可得：a04xa1a2a3a423，式：a0a2a422a0a1a2a3a41．a1a3a0a1a2a3a4点睛:求解这类问题要注意:①差异二项式系数与张开式中项的系数，灵便利用二项式系数的性质；②依照题目特色，合适赋值代换