【问题课程】高三化学 第21讲 晶胞中两个原子间的距离到底怎么来计算

问题课程-高三化学晶胞中两个原子间的距离到底怎么来计算？课程介绍问题描述相关知识点问题解决一、问题描述1、体现：不能准确判断晶体类型；看不出所指定的原子在晶胞中的位置；无法进行微粒间距离等的求算。2、原因：（1）对典型晶体的构型特征理解不到位，没有掌握好晶胞内微粒间的位置关系；（2）立体感不好，计算能力差，不能够正确引出辅助线，构建三角形进行计算。二、相关知识点

1、常见金属堆积方式堆积类型及典型物质二、相关知识点

二、相关知识点

(3)A3型（面心立方）最密堆积：如Al、Cu等注：第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。第二层：占据1，3，5空位中心。第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC··方式排列，形成面心立方结构二、相关知识点

(4)Al型（六方）最密堆积：如Mg、Be、Zn等；注：第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。第二层：占据1,3,5空位中心（蓝色或者绿色位置）。第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式二、相关知识点

2.其他晶体晶胞类型及典型物质二、相关知识点

二、相关知识点

2、常见离子晶体类型二、相关知识点

3、典型晶胞类型的重要数据1、问题解决方案：首先，理解各种典型晶体晶胞的立体构型及特点，理解微粒在晶体中的位置关系；其次，掌握各种典型晶体晶胞中晶胞参数与微粒半径、直径等的关系；第三，学会类比法，能够将典型的晶胞的知识运用到新出现的晶胞中，也可以结合均摊法和图像进行分析计算；另外有条件的可以进行晶胞模型的组装，更加直观的消除学生立体感不强，以及无法确定晶胞位置的问题，同时有针对性的进行四面体、三角形的边长及高的求解练习，提高数学运算能力，加强其在晶胞计算方面的综合解题能力。三、问题解决2、典型例题三、问题解决【疑难点】对晶体中原子位置类型判断不准确，无法判断空间位置。【考查能力】接受、吸收、整合化学信息的能力；【答案】（1）a为简单立方堆积，b为体心立方堆积，c为立方最密堆积，d为面心立方最密堆积。（2）见分析例1、如图所示有采用四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示。问题思考：(1)a、b、c、d、分别以怎样的堆积方式形成晶体的？(2)四种晶体晶胞中原子之间最近距离分别是多少？【主要解决常见晶体类型中空间立体感不强的问题，对应巩固提高、智能提升1、2、3、4、5、6、7】【解题思路】(1)a为简单立方晶胞：如图所示两等径圆球通过棱长接触，其最近距离等于两球的半径之和d=a=2r。三、问题解决（2）b为体心立方晶胞：如图所示每个圆球均和8个处在立方体顶点上的配位圆球接触。在立方体晶胞中包含2个圆球，一个位于立方体中心，另一个为处在立方体8个顶点上的球各贡献1/8所形成，反应这种结构堆积可按照下面方法计算原子之间最短距离如：三、问题解决（3）c为六方最密堆积，如图此晶胞不再为立方体晶胞，底面为菱形，该晶胞中包含2个圆球，一个位于中心，另一个为于8个顶点上，小球在底面上以棱长接触，其最近距离等于两球的半径之和d=a=2r。三、问题解决三、问题解决例2【2017全国新课标1卷】（节选）【重点解决晶胞类型的判断以及性质运用，对应巩固提高1、3、6】（4）KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为__________。三、问题解决例题针对部分学生立体感不强，看不出所指定的原子在晶胞中的位置；通过图形法和类比法解决晶胞中求原子间距离的问题。【疑难点】晶体类型及晶胞结构的确定。【考查能力】分析和解决（解答）化学问题的能力；【答案】0.315 12三、问题解决【解题思路】首先根据题意可知其与钙钛矿的结构类似，我们可先先判断为离子晶体的面心立方晶胞，根据晶胞结构先判断其原子在空间的位置以及接触情况，K原子占据顶点，O原子位于面心，二者面心接触，即K与O间的最短距离是面对角线接触即；如图所示，其中a为边长，r1+r2为两原子间的最短距离。故其最短距离为即为nm＝0.315nm，根据晶胞的结构，距离K最近的O的个数为12个；三、问题解决例3【2016全国新课标1卷】（节选）【重点解决晶胞中原子位置问题，对应巩固提高2、3、5】（6）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（1/2，0，1/2）；C为（1/2，1/2，0）。则D原子的坐标参数为______。②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76pm，其密度为__________g·cm-3（列出计算式即可）。三、问题解决注：重点解决晶体中原子位置感空间感不强的问题，通过拆解金刚石的结构来解决类金刚