数与代数领域教材分析

义务教育课程标准实验教科书

小学数学数与代数数与代数空间与图形统计与概率实践与运用小学数其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。数与代数领域教材分析

知识网络梳理教材编排特点教学目标教学策略（一）、“数与代数”的主要内容1、数的认识数的种类：整数、小数、分数、百分数、负数。一、

知识网络梳理数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考数整数小数分数（百分数）数负数0正数认识目标：数的意义、读写方法、大小比较、性质与改写。2、数的运算：运算内容：加、减、乘、除四则计算及其运算的意义、方法、定律、性质和应用运算方法：口算、笔算、估算、机（器）算算用结合：运用计算解决相关现实问题或者数学问题。例如，传统的解决问题：一般问题、平均问题、归一问题、行程问题、分数问题、百分数问题等，新增的解决问题：排列组合、逻辑推理、等量代换、植树问题、鸡兔同笼、抽屉原理等。3、式与方程：用字母表示数，简单方程及其运用。4、常见的量：长度、面积、体积、容积、质量、时间单位等的意义和改写。5、比和比例：比和比例的意义、性质及其运用。6、数学思考：运用数学思想和方法解决数学问题，如：发现规律、枚举组合、逻辑推理、图表运用等.●知识网络梳理分年级教学内容册数数与代数数的认识数与运算常见的量探索规律一上20以内的数10以内加减法20以内进位加法认识钟表整时、半时一下100以内的数认识个、十和百位、用小数表示的单价100以内的加减法（口算）元角简单计算认识几时几分认识元角分找规律图与数的规律二上100以内的加减法（笔算）表内除法米和厘米数学广角（排列组合、简单推理）二下万以内的数表内除法、万以内加减法（一）克和千克找规律两维规律（循环）三上分数的初步认识有余数的除法、多位数乘一位数、分数简单计算第一次出现验算时间的计算毫米、分米和千米、秒的认识、吨的认识数学广角（搭配问题）三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单小数加减法年、月、日24时计时法面积和面积单位数学广角（集合、替换问题）册数数与代数数的认识数与运算式与方程

探索规律四上亿以内的数的认识（认识自然数、十进制）计数器的认识三位数乘两位数、除数是两位数的除法、估算行程问题（数量关系）合理安排（运筹、优化思想）四下小数的意义小数的性质四则运算、运算定律与简便运算、小数加减法简单的植树问题（植树问题思想方法）五上小数乘法、小数除法用计算器探索规律用字母表示数简易方程简单的数字编码（编码的思想方法）五下因数与倍数、分数的意义和性质认识带分数分数与小数互化分数加减法及混合运算（不出现带分数）找次品（优化思想）六上认识百分数认识纳税、折扣利率百分数与小数分数的互化分数的乘法和除法鸡兔同笼（假设思想）六下认识负数通过数轴建构数系认识比、比例尺正比例、反比例的意义正反比例的应用抽屉原理(二)、内容标准

第一学段（1-3年级）<一>数的认识1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出多位数各数位的名称，初步理解各数位上的数字表示的意义。3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语来描述万以内数的大小。4.在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计。5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6.能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。<二>数的运算1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。(二)、内容标准

3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。会进行简单的四则混合运算（两步）。4.会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。5.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。6.经历与他人交流各自算法的过程。7.能运用数和运算解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。<三>常见的量1．在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2．能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。3．认识年、月、日，了解它们之间的关系。4．在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。5．结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。<四>探索规律探索简单的变化规律(二)、内容标准

第二学段（4-6年级）<一>数的认识1．在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3．会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。4．了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5．了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6．了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。7．进一步认识小数和分数，认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。8．会比较小数的大小和分数的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)、内容标准

<二>数的运算1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2．能结合具体情境理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3．探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。5．会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。6．会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。7．经历与他人交流各自算法的过程。8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。9．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。二、内容标准

<三>式与方程1．在具体情境中会用字母表示数。2．了解方程的作用，会用程表示简单情境中的等量关系。3．能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。<四>正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。<五>探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势

(一）、“数与代数”的内容在教材中的安排“数与代数”的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的教材相比，本教材更强调通过实际情境使学生体验，感受，理解数及运算的意义，强调发展学生的数感，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。

《数学课程标准》根据学生的年龄特点和心理发展规律，以培养学生数学能力为主线，将以往繁杂的“数与代数”知识整合为“数的认识、数的运算、常见的量、数与式、方程与不等式、函数”，有层次地安排在各个学段的各册教材中，体现了“数与代数”知识螺旋上升的规律。二、

教材编排特点《数学课程标准》中“数与代数”的内容主要包括：数与式、方程与不等式、函数。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识，描述，把握现实世界。

与传统内容相比，“数与代数”这部分教学内容虽然从表面上看某些标题没有太大变化，但是在具体要求和处理方式上有了许多实质性的改变。“数与代数”部分加强的方面：

●强调通过实际情境使学生体验，感受，理解数与代数的意义；

●增强应用意识，渗透数学建模思想；

●加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；

●重视计算器和计算机的使用，并提出了加强对近似计算和估算的要求。●“数与代数“增加的新内容：负数的认识

（二）、与老教材相比，新教材增加的新内容

（三）、“数与代数”教材的编写有何特点第一学段（1-3年级）知识技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。数学思考：．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；能独立思考问题，表达自己的想法。问题解决：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；体验与他人合作交流解决问题的过程；经历回顾解决问题过程的活动。情感态度：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动；在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；能尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

三、具体教学目标第二学段（4-6年级）知识技能：体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程；能借助数字计算器解决简单的应用问题。数学思考：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自我的思考过程与结果；能独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：能从社会生活中发现并提出简单的数学问题，并综合运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程；能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题过程和结果的活动。情感态度：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。●教学目标

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算