因式分解平方差公式

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15.4.2公式法(一)解决问题例1：把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2

(x+p)2-(x+q)29(a+b)2-4(a-b)2在使用平方差公式分解因式时，要

注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于a,哪个相当于

b.牛刀小试(一）把下列各式分解因式：③

(2a+b)2-(a+2b)2

④25(x+y)2-16(x-y)2解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3

-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。拓展：分解因式：4x3-4x

2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)谈谈你的感受a2-b2=(a+b)(a-b)

如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。再攀高峰考考你你

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