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文档简介

5.6等腰三角形[问题1]通过观察，你发现两个底角之间有什么关系？[结论]1、等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角）几何表达式：∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角）探究尝试达标练习一1、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角

为________度?2、若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角

为________度?3、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的

其余各角为________度?4、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的

其余各角为________度?5、已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=AD，求ΔABC各角的度数。[问题2]等腰三角形除了两底角相等外，还有什么特殊的地方？[结论]2、等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和底边上的高。（简称为“三线合一”）[结论]3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是_________________________达标练习二1、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，垂足为F.则BD与CE相等吗？为什么？变式：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：∠BAD=∠CAEF课堂小结：1、等边对等角及几何表达式；等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和底边上的高。（简称为“三线合一”）2、“三线合一”的含义；∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）三种不同的几何表达式：（3）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）

∴∠

=∠

，

=

（）（1）∵AB=AC，AD是角平分线（已知）

∴

⊥

，

=

（）（2）∵AB=AC，AD是中线（已知）

∴∠

=∠

，

⊥

（

）

综合运用：

如图，在△ABC中，

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