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文档简介
等差数列的
通项公式复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列的一般形式可以写成:…,…,简记作:复习数列的有关概念2
如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列的前n项和。(1)
4,5,6,7,8,9,10.(2)1,4,7,10,13,16,…(3)2,0,-2,-4,-6,…(4)5,5,5,5,5,5,…观察下面四个数列,他们有何共同点?
定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(指与n无关的数),这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。(2)1,4,7,10,13,16,…d=3等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列,它的公差是d,那么…,…,由此可知,等差数列的通项公式为当d≠0时,这是关于n的一个一次函数。等差数列的图象1(1)数列:-2,0,2,4,6,8,10,…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2(2)数列:7,4,1,-2,…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3(1)数列:4,4,4,4,4,4,4,…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差中项
观察如下的两个数之间,插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列:(1)2,,4(2)-1,,5(3)-12,,0(4)0,,032-60
如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的的例题1-2例1求等差数列8,5,2,…,的第20项。解:例2等差数列-5,-9,-13,…,的第几项是–401?解:因此,解得答:这个数列的第100项是-401.例题3
梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级.计算中间各级的宽.答:梯子中间各级的宽从上到下依次是:40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.33110等差数列的的练习11.求等差数列3,7,11,…的第4,7,10项;2.求等差数列10,8,6,…的第20项;3.求等差数列2,9
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