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《空间向量与立体几何》单元测试题1、空间四边形OABCOBOCAOBAOC3则cos<OA,BC>的值是 A． B． D． 2、若A(x,5x,2x1)，B(1,x2,2x)，当AB取最小值时，x的值等于 B． C． D． C．钝角三角 D．等边三角 4、a(1,2b(2,1,2，且a与b9A． B．

，则等于 C2

D2或 5、已知点A(3,1,4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 A．

B．

C．

D．6、下列各组向量中不平行的是 A．a(1,2,2),b B．c(1,0,0),d C．e(2,3,0),

D．g(2,3,5),h 8、已知空间四边形OABCMN分别为OABC的中点，且OAaOBbOCc，用ab c表示MN，则MN 9、若A(0, )，B(1,1,)，C(2,1,)是平面内的三点，设平面的法向量a(x,y,z)， x:yz 10、若(a3b)(7a5b)，且(a4b)(7a5b)，则a与b的夹角 11、已知向量ami5jk,b3ijrk,若a//b则实数m ，r ；若a//b则x 13、若向量a2ijk,b4i9jk,，则这两个向量的位置关系 14、若向量a(4,2,4),b(6,3,2)，则(2a3b)(a2b) 1、DcosOABC

OAOABCOAOABCOA(OCOB)OAOCcosOA3OAOA2、C解析14x14x232x

x87

ABAB(1x,2x3,3x3),AB (1x)2(2x3)2(3xAB3、A解析AB342AC5,13BC23,1ABAC0ACACB0，得CBABC0B4、C

cos

82,a,ba,baba6325、A解析：6、D

b2aabd3cdc7、3

MNxyzMNACMNDA1xy0yz0,令yMN(tttM(mm0N(0abMN(mamMN(1,MN(1,1,1),MN3311 3 bamt,N(0,2t,t),2tt1,t3b81(bca)9、23

MNONMNONOM1(bc)1ABAB(1,3,7),AC(2,1,7),AB0,AC44x2 ,x:y:z2y:y:(4y)2:3: z a a 35,cosa,b

7a16ab15b07a33ab20b0得49ab35b b35b35ab35a aabba11、151解析：am51b3,1rm51m15r5

12

,3

解析：若ab，则823x0,x ；若a//b，则2:(4)(1):23:x

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