2022-2023学年江西省赣州教育发展联盟高一年级上册学期第9次联考数学试题

2022-2023学年度第一学期赣州教育发展联盟第9次联考高一数学试卷一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合，则等于（）A.{2}B.C.D.2.已知命题，则命题的否定及否定的真假为（）A.，真命题B.，假命题C.，真命题D.，假命题3.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.4.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知函数的图象恒过点，下列函数图象不经过点的是（）A.B.C.D.6.已知函数若，则实数（）A.或4B.或2C.2或9D.2戓47.在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为.已知某病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（）A.B.C.D.8.对，记，则函数（）A.有最大值，无最小值B.有最大值，无最小值C.有最小值，无最大值D.有最小值，无最大值二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求9.下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.10.如图某池塘中的浮萍蔓延后的面积与时间（月）的关系：（且），以下叙述中正确的是（）A.这个指数函数的底数是2B.第5个月时，浮萍的面积就会超过C.浮萍从蔓延到需要经过2个月D.浮萍每个月增加的面积都相等11.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（）A.的最小值为-1B.在上单调递减C.的解集为D.存在实数x满足12.函数对任意总有，当时，，，则下列命题中正确的是（）A.是偶函数B.是上的减函数C.在上的最小值为D.若，则实数的取值范围为第II卷（非选择题）三､填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.__________.14.己知，则的最小值为__________.15.函数在区间内不单调，则k的取值范围是__________.16.若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”.已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______.四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.17题10分，其余每小题12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）求不等式的解集；（2）求函数的定义域.18.已知全集，集合，集合.条件①；②是的充分条件：③，使得.（1）若，求；（2）若集合A，B满足条件__________.（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围.19.已知函数，其中.且.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的的集合.20.已知定义在上的函数，分别是奇函数和偶函数，且.（1）求，的解析式；（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.21.为响应国家“节能减排”的号召，某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润为万元.（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以万元转让该项目；②纯利润最大时，以万元转让该项目.你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由.22.设函数其是定义域为的偶函数，.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）若在：的最小值是，求的值2022-2023学年度第一学期赖州教育发展联盟第9次联考数学答案和解析一､单选题12345678BCCDDDAC二､多选题9101112ADACACDCD三､填空题13.414.15.16.四、解答题17.（1）由得：：即，即不等式的解集为（2）由题意可得：解得：且∴函数的定义域为：.18.解：（1）若，则，（2）若选①，则，实数的取值范围为.若选②是的充分条件，则，则，实数的取值范围为.若选③，使得，则，则，实数的取值范围为.19.解：（1）要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为；（2），是奇函数.（3）若，解得：，若，则，，解得，故不等式的解集为.20.（1）∵，∴.由是奇函数，是偶函数，可有，，代入上式，，则有，；（2）由已知得恒成立，当时，该不等式在上不恒成立，舍去；当时，则有，解得，综上，.21.（1）由题意可知，令，得，解得，所以从第年起开始盈利；（2）若选择方案①，设年平均利润为万元，则，当且仅当，即时等号成立，所以当时，取得最大值，此时该项目共获利（万元）.若选择方案②，纯利润，所以当时，取得最大值，此时该项目共获利（万元）.以上两种方案获利均为万元，但方案①只需年，而方案②需年，所以仅考虑该项目的获利情况时，选择方案①更有利于该公司的发展.22.解：（1）因为函数且是定义域为的偶函数，所以，即，所以，即，又，即，化为，解得或，所以，设且，则，由，得