数字信号与数字系统

李洪凤自动化学院电工电子技术中心E-mail:dgxwz@126.com

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本课程的要求：1.课上互动，保证出勤，认真听课，作业缺少1/3者或三次点名未到者不允许考试2.课下及时复习，独立完成作业3.一章交一次作业4.答疑预约5.以卷面考试为主，约占80%-90%左右，10%-20%-包括三部分：网络测验、出勤，作业6.学习目的：了解应用背景，理解工作原理，掌握技术要点，分析工作品质，细节回避，适量做题，不追求难偏题目

§1数字信号

§2数字信号与二进制数

§3A/D和D/A信号转换

§4数字信号与逻辑

§5数字逻辑系统

第十章数字信号与数字逻辑系统一、数字信号的描述温度信号123456501001502002503000t(s)T(ºC)1234562550751000t(s)u1(mV)§1

数字信号1物理信号2

模拟信号模拟信号01数字信号t(s)u1*(mV)0T2T3T4T5T6T7T255075100采样信号3

连续信号6离散信号4

数字信号5

采样信号1数字信号是一种离散信号

2基本元素取值二值{0V，5V}

例信号灯的状态亮灭2.4~5V0~0.4V高电平低电平“1”“0”二、数字信号的优点：1)数量信号2)符号信号转换原则标准约定3)逻辑信号二值{0，1}代码正逻辑与负逻辑1可以尽善尽美地表达任何形式的信号和任何形态的信息；2数字信号的存储双位开关3抗干扰能力增强采样保持传感器模拟信号模-数转换(A/D)数字信号数字计算机数-模转换(D/A)物理量执行机构§8-3模拟/数字(A/D)和数字/模拟（D/A）信号转换uA=

(2n-1Dn-1+…+23D3+22D2+21D1+20D0)

Dn-1或1或0用D3…D0分别控制一个开关U

R0/Rn-1=2n-1KR3R2R1RAR0D3D2D1D0uA1D/A转换器(DigitalAnalogConverterDAC)

例P213功能：把二进制数转换成与之成正比例的输出电压值。4位二进制数

n=4例10-3-2一个8bit的D/A转换器采用如图所示的转换电阻网络结构。已知R0的电阻值为128KΩ，电流/电压转换器的传递函数为：uA=500i。试问:一个代码形式为10011100的数字信号电压将被转换成多大的模拟信号电压？模拟信号的采样

采样定理若fA

>2f，则采样处理后不损失信息。采样频率信号最高频率k采样信号u2模拟信号u1采样脉冲u02A/D转换器(ADC)TAtA/D转换器(ADC)对采样信号进行幅值量化处理逐次逼近思想：D/ADuuxuD=D+1设D=00000000<ux

D

=？u=0D=00000001ux=11<uxu

=1D=00000010<ux

u=10D=00001011=ux

u=11D=00001011……输出DYN对于量程为U，n位AD转换器来说，需要2n-1次转换得到量程电压U，单次转化的电压值为△u=U/（2n-1）称为一个字，又称单位量化电压，最小分辨电压。对于任意一个电压ux则需要ux/△u次转化结束例已知：ux

=4.882V10位DAC的最大电压U=5V求：ADC的转换结果解：ux=4.882V将ux转换为二进制数为：1111100111(29=51228=25627=128…)对于量程为5V而言，10位DAC要求经过210-1次比较完成对5V电压的测量。单次转化的电压值为：例某数字电压表（内含八位逐次逼近型ADC），量程Um=10V。设输入模拟电压ui=6.21V。试求：1）完成测量需要经过多少次比较；2）电压表的输出；3）转换误差是多少？最大转换误差为0.03V经过159次比较才能完成测量实际输出电压§8-2数字信号与二进制数一、二进制数二、最基本的运算——求和运算三、BCD码及其数字显示

1BCD编码

2数值显示1BCD编码采用4位二进制数来表示1位十进制数。举例8421编码2数值显示3七段显示译码器举例:§8-4数字信号与逻辑一、命题逻辑及其描述1简单命题2复合命题基本连接关系：可以判断真伪的一段简单的事实描述,可以确切地判断是对还是错，是真还是假命题可以用符号来表示，例如：命题A，命题X；也称逻辑变量A，X。逻辑变量的值称为真值；逻辑变量的取值：取值为0或1与或非简单命题的组合、、+

~、—逻辑运算符复合命题：逻辑变量和逻辑运算符所组成的逻辑表达式。逻辑函数正命题与反命题b用“真值表”描述a

用逻辑表达式描述F=ABF=ABF=ABF=ABF=A+B3逻辑变量与逻辑函数之间的关系：二获取实际问题的逻辑表达式AB01000111F1001

逻辑表达式“或”逻辑例：控制楼梯照明的电路要求：可在楼下开，楼上关，可在楼上开，楼下关。楼下开关合在a点：A

楼上开关合在b点：B

灯亮：FAabcdB~220V‘1’‘0’方法：第2步第3步（与-或关系）取1的因变量因变量取一的状态下，对应的所有自变量相与，其中取1的自变量用正命题表示，取0的用反命题表示第4步第1步§8-5数字逻辑系统一、运算法则没有“减”也没有“除”A+AB=A+AC???==B=CAB=ACA+B=B+AAB=BA交换律分配律A+BC=(A+B)

(A+C)吸收律A+AB=AA(A+B)=A反演律(DeMorgen)A+(B+C)=(A+B)+CA(BC)=(AB)C结合律A+0=A自等率0-1率互补率重叠率二、数字信号逻辑演算的实现系统1组合逻辑电路2时序逻辑电路输出状态仅取决于输入的即时状态输出状态取决于输入的即时状态和前一时刻输出的状态由数字电子逻辑器件组成。数字逻辑系统1）基本逻辑门器件组合逻辑电路2）组合逻辑系统a组合逻辑系统分析21341M&&&ABFMF01BA利用M端的高低，来选择A或B作为输出端的输出信号电路分析：M=0，#1输出恒为‘1’#3输出为(封门)(开门)M=1，结果相反M=0时，F=BM=1时，F=A表达式分析：—选通电路M=1M=0FAB—无触点开关组合逻辑系统分析的步骤：逐级写出逻辑表达式化简逻辑关系简述b、组合电路的设计步骤：列写真值表画电路图化简

逻辑表达式例1用与非门组成同或运算电路AB01000111F1001&&&&&ABF

2已知某译码器的状态表，试写出其逻辑表达式；画出用“与非”门实现的逻辑图。输入输出ABF3F2F1F0001110011101101011110111三、时序逻辑系统1触发器1)D触发器电路构成逻辑功能QDCP^QDCP^在系统时钟脉冲控制下实现既定的逻辑功能的系统称为时序逻辑系统。这个时钟脉冲信号又称触发信号，CP，可以是单个的数字脉冲信号，也可以是一种等间距的脉冲信号。下降沿触发存数功能二分频电路半加器运算2)T触发器电路构成逻辑功能QT'CP^QT'CP^下降沿触发上升沿触发状态表状态方程3)J-K触发器逻辑电路功能分析QJKCP^功能11011000CPKJQn+1记忆10翻转^a)上升沿触发说明：b)JK可有多输入端J=J1J2K=K1K2QJ1K1CP^^K2J2JK

JK触发器构成其他类型电路2、寄存器1)数码寄存器数据线上有一数据A，要求存储数A，并在适当时送给某设备ACP取数^DCPAQQ'取数QQ'触发器数=所需寄存的数码的位数同时得到清零、送数、取数脉冲二进制数(register)‘1’‘0’2)移位寄存器组成寄存器的各触发器输出状态随脉冲依次传递Q3Q2Q1Q0脉冲到左移右移Q3D3C3^Q2D2C2^Q1D1C1^Q0D0C0^CP1011Q3Q2Q1Q0CP00011001020101310114011051000700008110601110D000000串出串入并出0000串行向并行转换并行向串行转换D3、计数器(加法计数器、减法计数器和可逆计数器)计数器按模数的不同，即每经过多少次计数后，计数器又回到初始状态，可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。计数器工作时，组成计数器的触发器的状态要不断发生变化，因此按计数器中触发器翻转次序的不同，可分为同步计数器与异步计数器。1)异步二进制计数器^Q2J2C2^K2Q1C1^J1K1Q0C0J0K0CPQ0Q1Q2CP00010001011000110101111112345678①加法器计数能力：2n|maxn为触发器个数

(2n)分频器^Q2J2C2^K2Q1C1^J1K1Q0C0J0K0CP②减法器分析计数器电路的逻辑功能时，首先要了解电路中所使用的触发器的逻辑功能及其触发方式，对异步计数器还应了解各触发器的触发信号是何时提供的。CP000100010110001101011111CP12345678Q0Q1Q2?若各触发器的脉冲引自Q端，则电路功能？

加法器减法器^Q0C0D0^Q2C2D2D1^Q1C12)计数器分析分析同步、异步；几进制；加法、减法；波形图；电路结构1)列写状态转换表(包括触发器驱动方程)K0=1CPQ2Q1Q000001010123452)结论111100010110000101111J2=Q1Q0J1=1011111011111111110011011CPFF2Q2J2^K2FF1Q1^J1K1FF0^Q0J0K011异步五进制加法计数器CP12345678Q1Q2Q03)同步二进制计数器