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文档简介

5.1直线间的夹角汉滨高中李安锋1一.异面直线的夹角l1l2OBA二、求异面直线的夹角1.（1）找（或作）角（2）构造三角形计算2l2l12.用向量法求角O341.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面连长为1.求异面直线AB1与BC1夹角的余弦值.A1B1C1ABC巩固性训练1XZZY0

解：取的中点O建立如图所示的空间直角坐标系O-XYZ。A(,0,2)(0,,0)(-,0,0)

B(0,,2)

∴

=（-，-，-2）=∴异面直线A与B的夹角的余弦值为=∴cos5DACD'BA'C'B'xyzE1.如图,正方体ABCD-A’B’C’D’的边长为1,E是A’B’的中点,直线AB与平面BDE的所成角为θ,求cosθ.解：以A为原点,建立如图所示的空间直角坐标系A-XYZ。则：A(0,0,0)B(1,0,0)D(0,1,0)E(,0,1)=(1,0,0)

=(-,0,1)

=-x+z=0=(x,y,z)设平面BDE的一个法向量为∴sin==∴cos==(-1,1,0)

∴⊥⊥则

令X=2得

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