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2.1.2演绎推理1一、知识回顾:归纳推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理21.所有的金属都能导电,3.三角函数都是周期函数,所以铜能够导电.因为铜是金属,因为tan三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论情景创设1：观察下列推理有什么特点？所以是tan周期函数从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．注：演绎推理是由一般到特殊的推理31.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.因为铜是金属,2.三角函数都是周期函数,所以tan是周期函数因为tan是三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断.4一、演绎推理的定义:“三段论”是演绎推理的一般模式:M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提---已知的一般原理；小前提---所研究的特殊对象；

结论---据一般原理，对特殊对象做出的判断．从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．二、演绎推理的模式5MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)铜(S)能够导电(P)M……PS……MS……P用集合的观点来理解:三段论推理的依据6题型一、把演绎推理写成三段论（1）平行四边形的对角线互相平分，菱形使平行四边形，所以菱形的对角线相互平分.7练习1.把下列推理恢复成完全的三段论:(1)函数y=2x+5的图象是一条直线.8例1.证明函数f(x)=－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．

分析：证明本例所依据的大前提是增函数的定义，即函数y＝f(x)满足在给定区间内任取自变量的两个值x1，x2，若x1＜x2，则有f(x1)＜f(x2)．

小前提是f(x)=－x2＋2x，x∈(－∞，1]满足增函数的定义，这是证明本例的关键．9(1)指数函数是增函数,是指数函数,是增函数练习2.指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;10例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.ADECMB

(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABE是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以DM=1/2AB同理EM=1/2AB所以DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:11合情推理与演绎推理的区别1、合情推理归纳推理是由特殊到一般的推理类比推理是由

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