三种平面梁式桁架受力性能比较

5.3三种平面梁式桁架受力性能比较一、梁式桁架的受力特点1）平行弦桁架上下弦杆轴力公式（也适用于三角形桁架和抛物线形桁架）为M0为相当简支梁上对应于矩心的弯矩；r为弦杆轴力对矩心的力臂。FPFPFPFPFPFP/2FP/23FP3FPABCDEFGddddddr=dABCEG2.5FPd2.5FPd4FPd4FPd4.5FPdM0图FP/2FP3FPADCFE4FP-4FP-1.5FPr=dⅠⅠⅡ

ⅡAllRightsReserved12）平行弦桁架腹杆（包括竖杆和腹杆）轴力公式为式中，FNy为竖杆的轴力或斜杆轴力的竖向分力；为相当简支梁与竖杆或斜杆所在荷载弦节间对应的剪力。FPFPFPFPFPFP/2FP/23FP3FPABCDEFGddddddr=dFP/2FP3FPADCFE4FP-4FP-1.5FPr=dⅠⅠⅡ

Ⅱ2.5FP2.5FP1.5FP0.5FP0.5FP1.5FPAllRightsReserved2二、桁架内力变化的依据荷载，是桁架内力变化的外部条件；而桁架的外型和腹杆指向，则分别是影响桁架内力分布和内力符号的内部依据。三、桁架外形对内力分布的影响1、平行弦桁架1）上、下弦杆对其矩心的力臂为一常数，因此，弦杆内力与弯矩M0的变化规律相同，即两端小，中间大。111110.50.502.54-3-2.5-4-4.53.542.52.121.50.71-1d2）腹杆内力的变化规律与相当简支梁剪力的变化规律相同，即两端大，中间小。AllRightsReserved32、三角形桁架1）各弦杆对应的力臂从两端向中间按直线增加，其增加的速度快于按抛物线规律变化的弯矩值增加的速度，因而弦杆的内力两端大，中间小。

2）利用以端结点为矩心的力矩方程或由结点法计算可以看出，腹杆的内力为两端小，中间大

。111110.50.5d7.57.56-4.74-6.32-7.910-1.580.5-1.82r1r2r3AllRightsReserved43、抛物线形桁架1）各下弦杆内力及各上弦杆的水平分力对其矩心的力臂，即为各竖杆的长度。而竖杆的长度与弯矩一样都是按抛物线规律变化的，由式（5-2）可知，各下弦杆内力与各上弦杆水平分力的大小（绝对值）都相等，从而各上弦杆的内力也近于相等。2）根据截面法由每一节间截面的水平投影方程可知，各斜杆内力均为零，并可推知各竖杆的内力也等于零（荷载上承）或等于下弦结点上的荷载（荷载下承）。111110.50.5d4.54.54.5-4.53-4.75-5.1500000r1r2r3l=6dAllRightsReserved5四、桁架腹杆指向对内力符号的影响

当结点都承受相同荷载时，平行弦杆和梯形弦杆（坡度i<）之间的各式桁架，凡下斜指向跨度中心的斜杆受拉，反之的斜杆受压；结点在抛物线上的弦杆和三角形弦杆之间的各式桁架，凡下斜指向跨度中心的斜杆受压，反之受拉。五、几点结论1）平行弦桁架内力分布不均匀。利于制造标准化。多用于跨度在12m以上吊车梁。2）抛物线形桁架的内力分布均匀,构造较复杂。在大跨度桥梁（100~150m）及大跨度屋架（18~30m）中，节约材料意义较大，故常采用。AllRightsReserved6