安徽大学高级人工智能课件

人工智能ArtificialIntelligence1/13/20231第二章知识表示与推理2.1知识表示的一般方法2.2图搜索策略2.3一般搜索与推理技术2.4A*算法2.5消解原理2.6规则演义系统2.7产生式系统2.8系统组织技术1/13/202322.1知识表示的一般方法一般计算机科学数据结构+算法人工智能(知识表示+搜索)+推理1/13/202332.1知识表示的一般方法问题求解技术主要是两个方面：问题的表示求解的方法状态空间法状态（state）算符（operator）状态空间方法1/13/202342.1知识表示的一般方法问题规约法大问题化为若干小问题本原问题谓词逻辑法合式公式消解算法(归结)1/13/202352.1知识表示的一般方法语义网络法结点表示概念弧表示关系框架法槽、侧面层次结构框架可以嵌套框架1/13/202362.1知识表示的一般方法剧本场景角色事件过程问题求解的算法1/13/202372.2图搜索策略图搜索控制策略

一种在图中寻找路径的方法。

图中每个节点对应一个状态，每条连线对应一个操作符。这些节点和连线(即状态与操作符)又分别由产生式系统的数据库和规则来标记。求得把一个数据库变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的一条路径问题。图搜索过程图1/13/202382.2图搜索策略开始把S放入OPEN表OPEN表为空表？把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表n为目标节点吗？把n的后继节点放入OPEN表中，提供返回节点n的指针修改指针方向重排OPEN表失败成功是是否否1/13/202392.3一般搜索与推理技术盲目搜索特点：不需重排OPEN表种类：宽度优先、深度优先、等代价搜索等。启发式搜索特点：重排OPEN表，选择最有希望的节点加以扩展；估价函数种类：有序搜索、A*算法、AO*算法等1/13/2023102.4A*算法1、为什么需要要启发式搜索索盲目搜索效率率低，耗费过过多的计算空空间与时间，，这是组合爆爆炸的一种表表现形式。2、定义进行搜索技术术一般需要某某些有关具体体问题领域的的特性的信息息，把此种信信息叫做启发发信息。利用用启发信息的的搜索方法叫叫做启发式搜搜索方法。12/31/2022112.4A*算法3、启发式搜索索策略有关具体问题题领域的信息息常常可以用用来简化搜索索。一个比较较灵活(但代价也较大大)的利用启发信信息的方法是是应用某些准准则来重新排排列每一步OPEN表中所有节点点的顺序。然然后，搜索就就可能沿着某某个被认为是是最有希望的的边缘区段向向外扩展。应应用这种排序序过程，需要要某些估算节节点“希望””的量度，这这种量度叫做做估价函数(evalutionfunction)。12/31/2022122.4A*算法4、估价函数为获得某些节节点“希望”的启发信息，，提供一个评评定侯选扩展展节点的方法法，以便确定定哪个节点最最有可能在通通向目标的最最佳路径上。f(n)———表示节点n的估价函数值值建立估价函数数的一般方法法：试图确定定一个处在最最佳路径上的的节点的概率率；提出任意意节点与目标标集之间的距距离量度或差差别量度；或或者在棋盘式式的博弈和难难题中根据棋棋局的某些特特点来决定棋棋局的得分数数。这些特点点被认为与向向目标节点前前进一步的希希望程度有关关。12/31/2022132.4A*算算法法估价价函函数数的的定定义义：：对节点点n定定义义f*(n)=g*(n)+h*(n),表表示示从从S开开始始约约束束通通过过节节点点n的的一一条条最最佳佳路路径径的的代代价价。。希希望望估估价价函函数数f定定义义为为：：f(n)=g(n)+h(n)———g是是g*的的估估计计，，h是是h*的的估估计计A*算法法的的定定义义：：定义义1在GRAPHSEARCH过过程程中中，，如如果果第第8步步的的重重排排OPEN表表是是依依据据f(x)=g(x)+h(x)进进行行的的，，则则称称该该过过程程为为A算算法法。。定义义2在A算算法法中中，，如如果果对对所所有有的的x存存在在h(x)≤≤h*(x),则则称称h(x)为为h*(x)的的下下界界，，它它表表示示某某种种偏偏于于保保守守的的估估计计。。定义义3采用用h*(x)的的下下界界h(x)为为启启发发函函数数的的A算算法法，，称称为为A*算算法法。。当当g=0时，，A*算算法法就就变变为为有有序序搜搜索索算算法法；；h=0时时，，A*算算法法就就变变为为等等代代价价搜搜索索算算法法。12/31/2022142.4A*算算法法开始始把S放放入入OPEN表，，估估价价函函数数f=hOPEN=NIL？？选取取OPEN表表中中未未设设置置过过的的、、f值值最最小小的的节节点点BESTNODE放入入CLOSED表BESTNODE为为目目标标节节点点吗吗？？计算算g(SUC)=g(BES)+k(BES,SUC)失败败成功功是否是否扩展展BESTNODE，，产产生生后后继继节节点点SUCCESSOR建立立从从SUCCESSOR返返回回BESTNODE的的指指针针AB12/31/2022152.4A*算算法法SUC∈OPEN？？SUC是OLD的复复本本,把把OLD添加加到到BESTNODE的的后后继继节节点点表表中中g(SUC)<g(OLD)？？计算算f值值是否是否重新新确确定定OLD的的父父辈辈节节点点为为BESTNODE，，并并修修正正父父辈辈节节点点的的g值值和和f值值，，记记下下g(OLD)把SUCCESSOR放放入入OPEN表表，，并并加加入入BESTNODE的的后后裔裔表表ABSUC=CLOSED？A否是12/31/202216实验验1A*算算法法实实验验例子子:八八数数码码难难题题（（8-puzzleproblem））1238456712384567（目标状态）规定定：：牌可可以以移移入入邻邻近近的的空空格格，，不不许许斜斜向向移移动动，，也也不不返返回回先先辈辈节节点点。。12384567（初始状态）12/31/202217实验验1A*算算法法实实验验实验验内内容容：：用A*算法法求求解解8数码码和和15数码码难难题题实验验报报考考要要求求画出出A*算法法求求解解流流程程图图，，给给出出核核心心程程序序。。画出出8数码码求求解解图图分析析估价价函函数数对搜搜索索算算法法的的影影响响。。分析析A*算法法的的特特点点。。12/31/2022182.5消解原原理回顾：原子公公式（atomicformulas）P(x),Q(x,y)文字—一个原原子公公式及及其否否定。～P(x),R(x,y,z)子句—由文字字的析析取组组成的的合适适公式式。P(x)∨∨~Q(x,y)消解—对谓词词演算算公式式进行行分解解和化化简，，消去去一些些符号号，以以求得得导出出子句句。2.5.1子句集的求取步骤：共9步。12/31/202219例子:将下列列谓词词演算算公式式化为为一个个子句句集(x){P(x){(y)[P(y)P(f(x,y))]∧∧～(y)[Q(x,y)P(y)]}}开始：：消去蕴蕴涵符符号只应用用∨和和～符符号，，以～A∨∨B替换AB。(1)(x)｛｛～P(x)∨∨{(y)［［~P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧～～(y)［［~Q(x,y)∨∨P(y)］}}12/31/202220(2)减少否否定符符号的的辖域域每个否否定符符号～～最多多只用用到一一个谓谓词符符号上上，并并反复复应用用狄··摩根根定律律。(3)对变量量标准准化对哑元元（虚虚构变变量））改名名，以以保证证每个个量词词有其其自己己唯一一的哑哑元。。(2)(x)｛～P(x)∨｛｛(y)［［～P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧(y)［［Q(x,y)∧～～P(y)］｝｝｝(3)(x)｛｛～P(x)∨∨｛(y)［［～P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧(w)［Q(x,w)∧∧～P(w)］］｝｝｝12/31/202221(4)消消去存存在量量词以Skolem函数数代替替存在在量词词内的的约束束变量量，然然后消消去存存在量量词化为前前束形形把所有有全称称量词词移到到公式式的左左边，，并使使每个个量词词的辖辖域包包括这这个量量词后后面公公式的的整个个部分分。前束形形={前前缀}{母式式}全称量量词串串无无量词词公式式(4)(x)｛｛～P(x)∨∨{(y)[~P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧［［Q(x,g(x)）∧～～P(g(x))］}｝式中，，w=g(x)为一一Skolem函数数。(5)(x)(y)｛｛～P(x)∨∨｛［［～P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧［［Q(x,g(x))∧∧～P(g(x))］｝｝｝12/31/202222把母母式式化化为为合合取取范范式式任何何母母式式都都可可写写成成由由一一些些谓谓词词公公式式和和(或或)谓谓词词公公式式的的否否定定的的析析取取的的有有限限集集组组成成的的合合取取。(7)消去去全全称称量量词词所有有余余下下的的量量词词均均被被全全称称量量词词量量化化了了。。消去去前前缀缀，，即即消消去去明明显显出出现现的的全全称称量量词词。。(6)(x)(y)｛｛［［～～P(x)∨∨～～P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧∧［［～～P(x)∨∨Q(x,g(x))］］∧∧［［～～P(x)∨∨～～P(g(x))］］｝｝(7)｛［［～～P(x)∨∨～～P(y)∨∨P(f(x,y))］］∧∧［［～～P(x)∨∨Q(x,g(x))］］∧∧［［～～P(x)∨∨～～P(g(x))］］｝｝12/31/202223(8)消去去连连词词符符号号∧∧用{A,B}代代替替(A∧∧B)，，消消去去符符号号∧∧。。最最后后得得到到一一个个有有限限集集，，其其中中每每个个公公式式是是文文字字的的析析取取。。(9)更换换变变量量名名称称可以以更更换换变变量量符符号号的的名名称称，，使使一一个个变变量量符符号号不不出出现现在在一一个个以以上上的的子子句句中中。。(8)～P(x)∨∨～～P(y)∨∨P(f(x,y))～P(x)∨∨Q(x,g(x))～P(x)∨∨～～P(g(x))(9)～P(x1)∨∨～～P(y)∨∨P［［f(x1,y)］］～P(x2)∨∨Q［［x2,g(x2)］］～P(x3)∨∨～～P［［g(x3)］］12/31/202224消解解推推理理规规则则消解解式式的的定定义义令L1，，L2为两两任任意意原原子子公公式式；；L1和L2具有有相相同同的的谓谓词词符符号号，，但但一一般般具具有有不不同同的的变变量量。。已已知知两两子子句句L1∨αα和和～～L2∨ββ,如如果果L1和L2具有有最最一一般般合合一一σσ，，那那么么通通过过消消解解可可以以从从这这两两个个父父辈辈子子句句推推导导出出一一个个新新子子句句(αα∨∨ββ)σσ。。这这个个新新子子句句叫叫做做消消解解式式。。消解解式式求求法法取两两个个子子句句，，进进行行析析取取，，然然后后消消去去互互补补对对。。12/31/202225消解推理理规则P ~P∨QQ1、假言言推理2、合并并P∨Q~P∨QQ3、重言言式P∨Q~P∨~QTP∨~PQ∨~Q5、三段段论~P∨Q~Q∨R~P∨R4、矛盾盾P ~PF12/31/2022262.5.3含有变量量的消解解式

要把消解推理规则推广到含有变量的子句，必须找到一个作用于父辈子句的置换，使父辈子句含有互补文字。

含有变量的子句之消解式

例2.1B(x) ～B(x)∨C(x)C(x)12/31/2022272.5.3含有变量量的消解解式

例2.3P[x,f(y)]∨Q(x)∨R[f(a),y] ～P[f(f(a)),z]∨R(z,w)Q[f(f(a))]∨R(f(a),y)∨R(f(y),w)σ={f(f(a))/x,f(y)/z}

例2.2

P(x)∨Q(x) ～Q[f(y)]

P[f(y)]σ={f(y)/x}12/31/202228消解反演求解解过程消解反演给出{S}，，L否定L，得～～L；把～L添加到到S中去；把新产生的集集合｛～L，，S｝化成子子句集；应用消解原理理，力图推导导出一个表示示矛盾的空子子句例子—储蓄问题前提：每个储储蓄钱的人都都获得利息。。结论：如果没没有利息，那那么就没有人人去储蓄钱12/31/202229消解反演求解解过程(1）规定原子公式式：S(x,y)表示“x储储蓄y”M(x)表示“x是是钱”I(x)表示“x是是利息”E(x，y)表示“x获获得y”(2）用谓词公式表表示前提和结结论：前提：(x)[(y)(S(x,y))∧∧M(y)][(y)(I(y)∧E(x,y))]结论：～(x)I(x)(x)(y)[M(y)～S(x,y)](3)化为子句形证明：12/31/202230把前提化为子子句形：1)～S(x,y)∨～M(y)∨I(f(x))2)～S(x,y)∨～M(y)∨E(x,f(x))把结论化为子子句形：3)～I(z)4)S(a,b)5)M(b)(4)消解反演求NIL图3.12储储蓄问题题反演树子句（1）子句（3）f(x)/z～M(b)NIL子句（5）子句（7）子句（4）{a/x,b/y}～S(x,y)∨～M(y)子句（6）～(x)I(x)(x)(y)[M(y)～S(x,y)](x)I(x)∨(x)(y)[~M(y)∨～S(x,y)]否定：～{(x)I(x)∨(x)(y)[~∨～～S(x,y)]}(x)I(x)∧(x)(y)[M(y)∧S(x,y)]12/31/202231反演求解过过程从反演树求求取答案步步骤把由目标公公式的否定定产生的每每个子句添添加到目标标公式否定定之否定的的子句中去去。按照反演树树，执行和和以前相同同的消解，，直至在根根部得到某某个子句止止。用根部的子子句作为一一个回答语语句。实质把一棵根部部有NIL的反演树树变换为根根部带有回回答语句句的一棵证证明树。12/31/202232应用消解反反演求解如如下问题：：无论约翰(John)到哪里里去，菲多多(Fido)也就就去那里，，那么如果果约翰在学学校里，菲菲多在哪里里呢?x在y:AT(x,y)用谓词公式式表示前提提和结论：前提：(x)[AT(JOHN,x)AT(FIDO,x)]AT(JOHN,SCHOOL)结论：(x)AT(FIDO,x)结论的否定定：~AT(FIDO,x)12/31/202233化为为子子句句集集：：~AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x)AT(JOHN,SCHOOL)~AT(FIDO,x)~AT(JOHN,y)∨AT(FIDO,y)~AT(FIDO,x)~AT(JOHN,x){x/y}AT(JOHN,SCHOOL)NIL{SCHOOL/x}~AT(JOHN,y)∨AT(FIDO,y)~AT(FIDO,x)∨AT(FIDO,x)~AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x){x/y}AT(JOHN,SCHOOL)AT(FIDO,SCHOOL){SCHOOL/x}12/31/202234含状状态态项项的的回回答答语语句句的的求求取取猴子子和和香香蕉蕉问问题题12/31/202235含状状态态项项的的回回答答语语句句的的求求取取{~ONBOX(S0)，，AT(box,b,S0)，，AT(monkey,a,S0)，，~HB(S0)}pushbox(x,S)：：在在状状态态S下下，，猴子子把把箱箱子子推推到到水水平平位位置置xclimbbox(S)：：在在状状态态S下下，，猴猴子子爬爬上上箱箱顶顶grasp(S)：：在在状状态态S下下，，猴猴子子摘摘到到香香蕉蕉12/31/202236含状状态态项项的的回回答答语语句句的的求求取取(x)(S){~ONBOX(S)AT(box,x,pushbox(x,S))}(S){ONBOX(climbbox(S))}(S){ONBOX(S)∧∧AT(box,c,S)HB(grasp(S))}(x)(S){AT(box,x,S)AT(box,x,climbbox(S))}~ONBOX(S0)(S)HB(S)要证证的的结结论论12/31/202237含状态项项的回答答语句的的求取ONBOX(S)∨AT(box,x,pushbox(x,S))ONBOX(climbbox(S))~ONBOX(S)∨~AT(box,c,S)∨HB(grasp(S))~AT(box,x,S)∨AT(box,x,climbbox(S))~ONBOX(S0)目标的非非：~HB(S)12/31/202238含状态项项的回答答语句的的求取ONBOX(S1)∨AT(box,x,pushbox(x,S1))ONBOX(climbbox(S2))~ONBOX(S3)∨~AT(box,c,S3)∨HB(grasp(S3))~AT(box,x,S4)∨AT(box,x,climbbox(S4))~ONBOX(S0)目标的非非：~HB(S5)12/31/202239~HB(S5)~ONBOX(S3)∨~AT(box,c,S3)∨HB(grasp(S3))~ONBOX(S3)∨~AT(box,c,S3){grasp(S3)/S5}ONBOX(climbbox(S2)){climbbox(S2)/S3}~AT(box,c,climbbox(S2))~AT(box,x,S4)∨AT(box,x,climbbox(S4)){S4/S2,c/x}~ONBOX(S0)~AT(box,c,S4)ONBOX(S1)∨AT(box,x,pushbox(x,S1)){pushbox(x,S1)/S4,c/x}ONBOX(S1){S0/S1}NIL12/31/202240~HB(S5)∨HB(S5)~ONBOX(S3)∨~AT(box,c,S3)∨HB(grasp(S3))HB(grasp(S3))∨~ONBOX(S3)∨~AT(box,c,S3){grasp(S3)/S5}ONBOX(climbbox(S2)){climbbox(S2)/S3}HB(grasp(climbbox(S2)))∨~AT(box,c,climbbox(S2))~AT(box,x,S4)∨AT(box,x,climbbox(S4)){S4/S2,c/x}~ONBOX(S0)HB(grasp(climbbox(S4)))∨~AT(box,c,S4)ONBOX(S1)∨AT(box,x,pushbox(x,S1)){pushbox(x,S1)/S4,c/x}HB(grasp(climbbox(pushbox(c,S1))))∨ONBOX(S1){S0/S1}HB(grasp(climbbox(pushbox(c,S0))))12/31/202241实验2子子句句消解解实验验一、实实验目目的：：理解含含有变变量的的子句句如何何使用用消解解规则则，掌掌握子子句消消解的的原理理和规规则，，能熟熟练进进行任任意两两个子子句的的消解解，了了解消消解推推理的的某些些常用用规则则。二、实实验原原理：：对子句句集进进行消消解推推理，，得到到相应应的结结论。。为了了对含含有变变量的的子句句使用用消解解规则则，我我们必必须找找到一一个置置换，，作用用于父父辈子子句使使其含含有互互补文文字。。消解解两个个子句句时，，可能能有一一个以以上的的消解解式。。三、实实验条条件硬件：：微型型计算算机。。任选一一种流流行语语言。12/31/202242实验2子子句句消解实验验四、实验内内容：编写消解程程序。输入子句，，检查消解解结果。根据消解过过程理解消消解原理和和常用规则则。五、实验步步骤(2-3人一一组)：1.语法分析程程序，产生生文字集合合；2.两个文字集集合进行消消解，结果果为新的文文字集合；；3.用户界面设设计；4.分析消解过过程，写消消解实验报报告。（每每人）12/31/2022432.6规则演绎系系统定义基于规则的的问题求解解系统运用用If→Then规规则来建立立，每个if可能与与某断言(assertion)集中中的一个或或多个断言言匹配。有有时把该断断言集称为为工作内存存(黑板)，then部分用用于规定放放入工作内内存的新断断言。这种种基于规则则的系统叫叫做规则演演绎系统。。在这种系系统中，通通常称每个个if部分分为前项，，称每个then部部分为后项项。12/31/202244规则正向演演绎系统定义正向规则演演绎系统是是从事实到到目标进行行操作的，，即从状况况条件到动动作进行推推理的，也也就是从if到then的方方向进行推推理的。求解过程事实表达式式的与或形形变换在基于规则则的正向演演绎系统中中，我们把事实实表示为非非蕴涵形式式的与或形形，作为系系统的总数数据库。12/31/2022451.事事实表达达式的与与或形变变换例如：(u)(v){Q(v,u)∧~[(R(v)∨∨P(v))∧S(A,v)]}表示为非非蕴涵形形式的与与或形：：{A/u}Q(v,A)∧{[～R(v)∧∧～P(v)]∨～S(A,v)}规则正向向演绎系系统12/31/2022462.事事实表达达式的与与或图表表示Q(v,A)∧∧{[~R(v)∧~P(v)]∨∨~S(A,v)}Q(v,A)[~R(v)∧∧~P(v)]∨~S(A,v)~R(v)∧~P(v)~S(A,v)~R(v)~P(v)图2.8一个个事实表表达式的的与或树树表示子句集：：Q(v,A)~R(v)∨~S(A,v)~P(v)∨~S(A,v)换名：Q(w,A)~R(v)∨~S(A,v)~P(x)∨~S(A,x)12/31/202247与或图的的F规则则变换这些规则则是建立立在某个个问题辖辖域中普普通陈述述性知识识的蕴涵涵公式基基础上的的。我们们把允许许用作规规则的公公式类型型限制为为下列形形式：LW式中：L是单文字字；W为与或形的的唯一公公式。下面的证证明限定定：目标标是可以以证明的的，目标标是析取取关系规则正向向演绎系系统12/31/202248例如：(x){[(y)(z)P(x,y,z)](u)Q(x,u)}1)暂时消去去蕴涵符号：：(x){~[(y)(z)P(x,y,z)]∨(u)Q(x,u)}2)减小否定定符号的辖域域：(x){[(y)(z)~P(x,y,z)]∨(u)Q(x,u)}3)进行Skolem标标准化：(x){[(y)~P(x,y,f(x,y))]∨(u)Q(x,u)}4)换名并消消去全称量词词：~P(x,y,f(x,y))∨Q(x,u)5)恢复蕴涵涵式：P(x,y,f(x,y))Q(x,u)12/31/202249[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨∨U)]P∨Q(P∨Q)∧∧RT∨UPQRS∧(T∨U)STU图2.9不不含变量的与与或图12/31/202250[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨∨U)]P∨Q(P∨Q)∧∧RT∨UPQRS∧(T∨U)STU图2.10应应用LW规则得到的与与或图SX∧YZXYP∨Q∨∨X∨∨ZP∨Q∨∨Y∨∨ZR∨X∨∨ZR∨Y∨∨Z12/31/202251(A∨B)事实:A∨∨B规则:AC∧D,BE∧G目标:C∨∨G(析取)CDCAABBEGG~A∨C~C~G~B∨GA∨B~A~B~BNIL结论：以目标标节点作为终终止解图时，，系统成功终终止。12/31/202252规规则逆逆向演演绎系系统定义逆向规规则演演绎系系统是是从then向向if进行行推理理的，，即从从目标标或动动作向向事实实或状状况条条件进进行推推理的的。求解过过程目标表表达式式的与与或形形式与或图图的B规则则变换换,WL,L是单单文字字；W为与或形形的公公式作为终终止条条件的的事实实节点点的一一致解解图12/31/202253规规则逆逆向演演绎系系统例如：：(y)(x){P(x)[Q(x,y)∧∧~[P(x)∧∧S(y)]]}化成与与或形形：~P(f(y))∨{Q(f(y),y)∧∧[~P(f(y))∨∨~S(y)]}~P(f(y))∨∨{Q(f(y),y)∧∧[~P(f(y))∨~S(y)]}{Q(f(y),y)∧∧[~P(f(y))∨∨~S(y)]}~P(f(y))[~P(f(y))∨~S(y)]Q(f(y),y)~S(y)~P(f(y))目标子子句是是文字字的合取：~P(f(z))Q(f(y),y)∧∧~P(f(y))Q(f(x),x)∧∧~S(x)12/31/202254例：F1:DOG(FIDO)；狗的名名字叫叫FidoF2:~BARKS(FIDO)；；Fido不不叫的的F3:WAGS-TAIL(FIDO)；；Fido摇摇尾巴巴F4:MEOWS(MYRTLE)；；猫咪咪的的名名字字叫叫MyrtleR1:[WAGS-TAIL(x1)∧∧DOG(x1)]FRIENDLY(x1)；；摇尾尾巴巴的的狗狗是是温温顺顺的的狗狗R2:[FRIENDLY(x2)∧~BARKS(x2)]~AFRAID(y2,x2)；；温顺顺而而不不叫叫的的东东西西是是不不值值得得害害怕怕的的R3:DOG(x3)ANIMAL(x3)；；狗是是动动物物R4:CAT(x4)ANIMAL(x4)；；猫是是动动物物R5:MEOWS(x5)CAT(x5)；猫咪咪是是猫猫问题题：：是否否存在在一只只猫猫和和一一条条狗狗，，使使得得这这只只猫猫不不怕怕这这条条狗狗（（找到到一只只不不怕怕狗狗的的猫猫））？？(x)(y)[CAT(x)∧∧DOG(y)∧∧~AFRAID(x,y)]12/31/202255CAT(x)∧∧DOG(y)∧∧~AFRAID(x,y)CAT(x)DOG(y)~AFRAID(x,y)WAGS-TAIL(FIDO)DOG(FIDO)DOG(y)~AFRAID(y2,x2)FRIENDLY(y)~AFRAID(x,y)WAGS-TAIL(y){FIDO/y}{FIDO/y}~BARKS(FIDO)MEOWS(MYRTLE){y/x1}{FIDO/y}{MYRTLE/x}R1DOG(FIDO){FIDO/y}~BARKS(y){x/y2,y/x2}R2MEOWS(x)CAT(x5){x/x5}R512/31/202256正向向和和逆逆向向组组合合系系统统是是建建立立在在两两个个系系统统相相结结合合的的基基础础上上的的。。此此组组合合系系统统的的总总数数据据库库由由表表示示目目标标和和表表示示事事实实的的两两个个与与或或图图结结构构组组成成。。这这些些与与或或图图结结