辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题

辽宁省盘锦市第二高级中学2020_2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020_2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题PAGE5-辽宁省盘锦市第二高级中学2020_2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020—2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题考试时间:120分钟满分：150分单选题(每题5分共40分）1．下面判断正确的个数是（

)①

{2，3}≠｛3，2｝;②

{(x，y)｜x+y=1}={y｜x+y=1};③

{x|x>1｝={y｜y>1}；④

｛x｜x+y=1｝=｛y｜x+y=1}．A．0B．1C．2D．32．已知全集U=R，集合M={x｜3x2−13x−10<0}和N=｛x｜x=2k，k∈Z｝的关系的韦恩（Venn

Venn）图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（

)A．1个B．

2个C．3个D．无穷个3．设集合A=｛x|1<x≤2｝,B=｛x|x<a}，若A⊆B，则

a的取值范围是(

)A．{a|a≥1}B．{a｜a≤1｝C．｛a｜a≥2}D．｛a|a〉2}4．已知集合

A=｛x|≤0}，B＝{x|x2−3x−10〈0｝,则∁R（A∩B)=（

）A．（−∞，3）∪[5，+∞)B．（−∞，3]∪(5,+∞）C．（−∞，3）∪(5,+∞）D．(−∞,3]∪［5，+∞)5．已知A={0，1，2}，B=｛4，5｝

,M=｛x|x=a+b，a∈A，b∈B}

，则集合M

的真子集个数为(

）A．15B．16C．31D．326．命题“∀x∈［1，2]，x2−a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(

）A．a≥4B．a≥5C．a≤4D．a≤57．一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是(,），则a+b的值是（

)A．10B．−10C．14D．−14

8．已知x〈3,则的最大值是（

）A．−4B．−1C．1D．3

二、多选题（每题5分共20分）9．下面关于集合的表示正确的是

（

)A．3∈｛y｜y=x2+π，x∈R｝B．{(a,b)}=｛(b，a）｝C．{x|x>1}={y|y>1｝D．{x∈R|x2+2=0｝=Ø10．下列说法中正确的是（

）A．“｜x｜=2019"是“x=2019”的充分条件B．“x=−1”是“x

2

−2x−3=0”的充分不必要条件C．“m是实数"的充分必要条件是“m是有理数"D．若b〈a〈0，则〈11．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2−6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a

的值可以是(

)A．6B．7C．8D．912．若“x2+3x−4<0”是“x2−(2k+3)x+k2+3k〉0”的充分不必要条件，则实数k可以是(

)A．−8B．−5C．1D．4

三、填空题（每题5分共20分）13．已知集合M=｛(x，y）｜2x+y=5}，N=｛(x，y)|x−3y=6｝，那么集合M∩N=．14．命题“∀x∈R，|x|+x4≥0”的否定是____．15．设集合

A=｛x|x2+2x−a＝0,x∈R｝，若

A是空集，则实数

a的取值范围是____．16．已知p：x≥k，q：（x+1)（2−x）<0,如果

q是p的必要不充分条件，则实数k的取值范围是____．四、解答题（17题10分，其他题12分)17．已知集合A＝{x｜｝，B=｛x|｝，求A∪B,∁RA∩B．18．设集合A=｛x|x2−3x−10≤0｝，B={x｜m−1≤x≤2m+1｝．(1)当x∈Z时，求

A；（2）若

A∩B=B，求m的取值范围．19．设集合A={—1，1}，B=｛x|x2−2ax+b=0｝，若B≠Ø且B⊆A，求a，b的值．20．已知都是正数．(1)若，求的最大值；(2)若，求的最小值．21．某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．池四周围墙的建造价格为400元／米，中间两道隔墙的建造价格为248元／米，池底的建造价格为80元／米2，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低,并求出最低总造价．22．解关于的不等式．高一第一次月考数学答案一、单选题1．C．2．C．3．D．4．A．5．A．6．B．7．D．8．B．二、多选题9．CD．10．BD．11．ABC．12．ACD．三、填空题13．{(3，−1）｝．14．∃x∈R，｜x｜+x4〈0．15．（−∞，−1)．16．（2，+∞）．四、解答题17．解：A∪B＝{x｜｝，∁RA∩B＝｛x｜或}．18．解:(1）集合A={x｜−2≤x≤5｝,因为x∈Z，

所以A=｛−2，−1，0，1,2，3，4，5}．(2）当，B=Ø,即，m−1>2m+1