2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.设z=x2y+y2，则dz=_________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.y=cose1/x,则dy=_________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。103.104.

105.

106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.D

3.C

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D

11.D

12.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.

16.A

17.

18.C

19.C

20.B

21.D

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.C

24.A

25.-3

26.C

27.D

28.B

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.D

31.32.2sin1

33.

34.3

35.B

36.

37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.0

40.41.1

42.[01)

43.6

44.

45.

46.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

47.D

48.

49.-1/2

50.C

51.-1

52.

53.

54.D

55.(31)(3,1)56.应填257.sin1

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91