2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1B.3C.5D.7

2.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

22.

23.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50425.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

55.

56.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．82.83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

104.

105.106.

107.

108.

109.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.x-y-1=0

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.A

15.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.A

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

如果分段积分，也可以写成：

30.A31.0

32.

33.34.1/635.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

36.应填2

37.38.-k

39.D

40.

解析：

41.

42.

43.

44.2/27

45.4x4x

解析：

46.

47.

48.-1/2ln3

49.

50.51.3

52.11解析：

53.54.2xeydx+x2eydy．

55.B

56.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy57.(-∞,+∞)

58.

59.11解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.