2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.

10.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

二、填空题(30题)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

33.

34.

35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)=e-x，则

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.2x

4.D

5.C

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B解析：

8.C

9.B

10.B

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

19.B

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.D

22.1

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.A解析：

26.C

27.B

28.C

29.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.-2

36.

37.

38.

39.

40.

41.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

42.

所以k=2．

43.

44.2xex2

45.1/x+C

46.

47.-2或3

48.

49.A

50.B

51.A

52.

53.

54.C

55.0.35

56.

57.（-22）

58.

59.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

60.D

61.

62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1