2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

9.

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

A.

B.

C.

D.

17.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin219.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.227.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

第

17

题

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.

57.58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

参考答案

1.B

2.A解析：

3.x-y+4=0

4.C

5.A

6.D

7.A

8.C

9.C

10.C

11.B

12.C解析：

13.C

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.A

17.B

18.D此题暂无解析

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.B

23.C

24.C

25.A解析：

26.D

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.0

34.

35.

36.-1/2

37.38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.A40.6

41.

42.B

43.

44.

45.46.1

47.48.249.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

50.4x4x

解析：

51.2(x-1)52.1/2

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.3-e-1

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.-25e-2x-25e-2x

解析：

57.58.(-∞,+∞)

59.-1/2

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.