2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

4.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

17.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-3B.0C.1D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

40.

41.42.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

54.

55..

56.

57.

58.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D

11.C解析：

12.C

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.A

22.B

23.C

24.C

25.D

26.B

27.B

28.D

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.C

31.4/174/17解析：

32.k＜0

33.37/1234.035.1/2

36.

37.

38.x2lnx

39.-2xf'(-x2)dx

40.41.(-∞,-1)

42.

43.π/444.1/8

45.

46.D47.应填2

48.（-22）

49.1

50.

51.

52.5

53.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

54.B

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.3

57.

58.(-∞-1)

59.60.sin161.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根