2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.（）。A.-1B.0C.1D.27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5049.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

20.

21.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

42.

43.y=cose1/x,则dy=_________.

44.

45.

46.________.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.

11.A

12.D

13.C解析：

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.D

20.A

21.D

22.A

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.D解析：

25.A

26.D解析：

27.

28.B解析：

29.A

30.

31.

32.-1/233.2

34.

35.

36.x2lnxx2lnx解析：

37.C38.139.1/2

40.

41.0．5

42.

43.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

44.

45.3/53/5解析：

46.2本题考查了定积分的知识点。

47.(-∞2)(-∞,2)48.-4/3

49.

50.

51.

52.

53.1

54.凑微分后用积分公式．

55.

56.

用复合函数求导公式计算．

57.2

58.-arcosx2

59.60.-e

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，