2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.

20.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

26.

27.

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.-2/3

5.C

6.B

7.B

8.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

9.B

10.B

11.C

12.1

13.D

14.C

15.2

16.A解析：

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.B

19.B

20.A

21.B

22.A

23.D此题暂无解析

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

29.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

30.2xcosy

31.

32.

33.C

34.D

35.

36.

37.

解析：

38.-arcosx2

39.140.2/3

41.xsinx2

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.6x2y

49.-sin2-sin2解析：

50.0

51.

52.

53.

54.

55.

56.3-e-1

57.0

58.1/4

59.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

104.105.本题考查的知识点是定积分的