2022-2023学年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.48.49.

50.

51.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.105.

106.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B解析：

9.B

10.D

11.D

12.C

13.B

14.e-2/3

15.D

16.D

17.D

18.A

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.D

21.C此题暂无解析

22.C

23.C

24.C解析：

25.A

26.B解析：

27.A

28.D

29.D解析：

30.B

31.

32.33.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．34.(1，-1)

35.

36.

37.x2lnxx2lnx解析：

38.-1/2ln3

39.sinx/x

40.1/4

41.

42.

43.-1-1解析：

44.

45.46.047.f(x)+C

48.

49.

50.π/2

51.

52.

53.54.(2,2e-2)

55.

56.

57.058.1

59.-25e-2x

60.1/π1/π解析：

61.

62.

63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

所以方程在区间内只