2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

25.

26.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的28.（）。A.1/2B.1C.2D.329.A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

37.

38.

39.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

49.

50.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

51.

52.设y=excosx，则y"=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

102.

103.

104.求下列不定积分：105.106.107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C此题暂无解析

5.A

6.B

7.A此题暂无解析

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.B

16.C

17.C

18.A

19.A

20.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

21.D

22.A

23.C

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.B

26.C

27.C

28.C

29.D

30.C

31.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．32.应填233.e2

34.

35.

36.2ln2

37.

38.

39.

40.0

41.-1/2

42.

43.-(3/2)

44.

45.

46.D

47.A

48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.

50.极小极小

51.

解析：

52.-2exsinx

53.B54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.D

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.