2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）A.6B.2C.1D.0

10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.【】

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

30.

二、填空题(30题)31.

第

17

题

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

46.

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=21/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.A

12.B

13.C

14.B

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.C

24.A

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.C

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.(01)

33.C

34.

35.

36.D

37.B

38.39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.2

42.2

43.

44.C

45.-2xf'(-x2)dx

46.-arcosx247.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

48.49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.51.1/3

52.

53.054.(-∞,+∞)

55.

56.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.1/3

58.C

59.C60.x=-161.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述