2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

18.

19.

20.

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.函数y=ex2的极值点为x=______．44.

45.

46.

47.48.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．49.

50.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。104.

105.

106.

107.

108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C解析：

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.x-y+4=0

14.D

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B

20.C

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.D解析：

24.D

25.C

26.D

27.

28.C

29.

30.B用二元函数求偏导公式计算即可．

31.

32.

33.

34.A

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.1

37.D

38.39.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.D

41.

42.

43.44.0.5

45.

解析：

46.B

47.48.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

49.

50.5

51.

52.C

53.

54.

55.

56.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

57.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.-2xf'(-x2)dx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.