2022-2023学年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.-2B.0C.2D.4

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

9.

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

16.

17.【】

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/525.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

33.

34.

35.

36.∫x5dx=____________。37.38.

39.

40.

41.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

42.

43.

44.

45.

46.

47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．48.

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.曲线的铅直渐近线方程是________.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.求下列函数的全微分：

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B因为x3cosc+c是奇函数．

7.C

8.C

9.C解析：

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C

15.D本题主要考查极限的充分条件．

16.A

17.D

18.A

19.A

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.A

22.D

23.C

24.B

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.C

28.B

29.C

30.C

31.32.(-1，3)

33.1

34.

35.

解析：

36.37.应填6．

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.

40.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

41.

42.A

43.π/2

44.

45.e-1

46.4/174/17解析：47.因为y’=a(ex+xex)，所以

48.

49.-e

50.-1/2

51.

52.1/21/2解析：

53.

54.C

55.

56.

57.

58.

59.x=1x=160.0.35

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

7