2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.421.A.A.

B.

C.

D.

22.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.∫x5dx=____________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

103.

104.(本题满分10分)

105.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.-24

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.B

11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

12.A

13.D解析：

14.C

15.D

16.15π/4

17.C

18.B

19.A

20.B

21.C

22.A

23.B

24.D

25.B

26.A

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

所以k=2．

35.36.1/8

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.1

40.

41.1

42.043.

44.sin1

45.

46.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

47.1/2

48.1

49.

50.

51.-2eπ

52.

53.54.1

55.

56.

57.

58.0

59.60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的