2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.37.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.-2C.1D.212.【】

13.

14.

15.

16.

17.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．618.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．44.45.

46.

47.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

48.

49.

50.

51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

18.D

19.B解析：

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.D解析：

22.D

23.D

24.B

25.A

26.B

27.A

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.C

30.

31.

32.333.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

34.

35.

36.-(3/2)37.(-∞，1)

38.

39.

解析：40.041.ln(lnx)+C

42.应填0．

43.

44.e-1

45.

46.上上47.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

48.

49.2/27

50.

51.0.35

52.B

53.054.-2或3

55.

56.

解析：

57.1/5tan5x+C

58.C

59.

60.1

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.画出平面图形如图阴影所示

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3