2022-2023学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

29.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

33.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

41.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C解析：

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.C

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.D

11.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

12.D解析：

13.B

14.C

15.B

16.D

17.C

18.D解析：

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C

25.B

26.B

27.D本题主要考查极限的充分条件．

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

30.B

31.

32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

33.x2+1

34.

35.

36.

37.0

38.

39.1

40.

41.x=e

42.

43.

44.

45.2

46.

47.(-∞，1)

48.

49.

50.

51.

52.

53.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.1/2

60.

61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.