2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

20.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

21.

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.42.43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=lnx，则y(n)_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.

6.B

7.B

8.C解析：

9.B

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.y=-2x=0;

13.B

14.x=y

15.C

16.2

17.A

18.A

19.D

20.C

21.x=1

22.B

23.sint/(1-cost)

24.B

25.D

26.D

27.C

28.D

29.D

30.B31.x/16

32.

33.π/2

34.

35.

36.(42)

37.

38.8/38/3解析：

39.

40.(1-1)41.242.1

43.

44.

45.46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．47.0.548.2x3lnx2

49.10!

50.1/4

51.

解析：

52.

53.

54.

55.

56.57.x3+x．

58.x＝－1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点