2022-2023学年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.220.A.A.

B.

C.0

D.1

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)28.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.743.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

50.

A.-lB.1C.2D.3

51.

52.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

53.

54.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

55.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

59.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.-2B.-1/2C.1/2D.263.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=066.

67.（）。A.0B.1C.2D.468.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

72.

73.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)74.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

75.

76.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

77.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

78.

79.80.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.0B.-1C.-3D.-585.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

86.

87.

88.

89.

90.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

91.

92.

93.

94.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

106.

107.函数y=lnx，则y(n)_________。

108.

109.

110.111.

112.

113.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

114.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。115.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

133.

134.

135.

136.

137.

138.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A

11.D

12.C

13.A

14.A

15.A

16.C

17.C

18.B

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.C

21.B

22.C

23.ln|x+sinx|+C

24.C

25.B

26.B

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.C

29.D

30.B

31.C

32.C

33.C

34.D

35.C

36.C

37.C

38.sint/(1-cost)

39.D

40.A

41.D

42.A

43.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

44.A

45.B

46.A

47.可去可去

48.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

49.B

50.D

51.B

52.C

53.A

54.C

55.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

56.A

57.D

58.B

59.D

60.D

61.D

62.A此题暂无解析

63.B

64.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

65.B

66.C

67.D

68.B

69.A

70.A

71.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

72.C

73.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

74.D

75.B

76.B

77.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

78.D

79.A

80.B

81.D

82.(01/4)

83.B

84.C

85.C

86.C

87.A

88.A

89.C

90.B

91.B

92.A

93.B

94.D

95.D

96.C

97.A

98.C

99.C此题暂无解析

100.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

101.-1-1解析：

102.

103.（-22）

104.(12)

105.-1106.1

107.

108.

109.110.0

111.

112.

113.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

114.115.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

116.

117.(31)(