2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

25.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

35.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

36.

37.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

38.

A.0

B.

C.

D.

39.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

42.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

46.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

47.

48.

49.

50.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

58.

59.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

60.

61.

62.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

63.

64.

65.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹66.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

67.

68.A.A.0B.1C.2D.369.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.-2B.0C.2D.473.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

74.

75.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

81.

82.

83.

84.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

85.

86.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

87.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.x+y

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

97.

98.A.A.-1B.0C.1D.2

99.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.135.

136.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

137.

138.

139.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

3.2

4.

5.A

6.4x+13

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.

9.C解析：

10.C

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.A

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

18.

19.B

20.B

21.D

22.A

23.4！

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.B

26.6/x

27.B

28.A

29.B

30.C

31.B

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.D

34.D此题暂无解析

35.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

36.B解析：

37.B

38.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

39.C

40.A

41.D

42.C

43.C

44.C

45.B

46.A

47.C

48.A

49.1

50.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

51.D

52.1/3

53.A

54.B

55.C

56.B

57.C

58.32/3

59.C

60.C解析：

61.C

62.B

63.B

64.-1

65.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

66.D

67.A解析：

68.D

69.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

70.B

71.C

72.B因为x3cosc+c是奇函数．

73.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

74.D

75.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

76.A解析：

77.B

78.C

79.C

80.D

81.B解析：

82.B

83.D

84.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

85.C

86.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

87.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

88.x-y-1=0

89.C

90.D解析：

91.A

92.C

93.D

94.C

95.x-y+4=0

96.A

97.B

98.C

99.C

100.B

101.

102.

103.a≠b

104.105.应填1/7．

106.1

107.

108.

109.1/2

110.

111.3

112.

113.C

114.

115.C

116.

117.

118.B119.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

120.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

121.

122.

123.令x-2=t