2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

25.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.

50.

51.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．52.

53.

54.55.56.57.

58._________.

59.

60.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

93.94.

95.

96.

97.计算

98.

99.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.100.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)

113.114.115.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

116.

117.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.A

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.D解析：

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.C此题暂无解析

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.B解析：

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C解析：

26.B

27.A

28.C

29.B

30.6/x

31.

32.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

33.6故a=6.

34.

35.

36.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

37.y=0

38.B

39.

40.14873855

41.2/27

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.3sinxln3*cosx

49.0.70.7解析：

50.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.1/2

58.59.1/8

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

96.

97.

98.99.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

115.本题考杏复合函数的求导．

116.117.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{