2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.

11.

12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

28.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.129.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)48.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

49.A.A.4B.2C.0D.-2

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

58.

59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

61.62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

96.

97.

98.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

99.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C

3.C

4.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C解析：

17.1

18.D

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.B此题暂无解析

22.A

23.C

24.B

25.A

26.1

27.B

28.A

29.B

30.A

31.C

32.C

33.A

34.C

35.x=1

36.B

37.D

38.C

39.D

40.B

41.B

42.D

43.C

44.D

45.B

46.A

47.B

48.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

49.A

50.2x

51.52.(-∞,+∞)

53.1/21/2解析：

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.1

56.

57.3

58.1/2

59.

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

61.

62.

63.

64.65.2

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=